搜索： 编号：a048601
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A048601
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| 按行读取的Robbins三角形：T（n，k）=交替符号n X n矩阵的数量，k列顶部有1（n>=1，1<=k<=n） |
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10
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1, 1, 1, 2, 3, 2, 7, 14, 14, 7, 42, 105, 135, 105, 42, 429, 1287, 2002, 2002, 1287, 429, 7436, 26026, 47320, 56784, 47320, 26026, 7436, 218348, 873392, 1813968, 2519400, 2519400, 1813968, 873392, 218348, 10850216, 48825972, 113927268, 179028564
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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交替符号矩阵是0和1的矩阵，使得（a）每行和每列的和为1；（b） 每行和每列中的非零项以符号交替出现。
以美国数学家大卫·彼得·罗宾斯（1942-2003）命名-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月13日
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参考文献
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David Bressoud，《证明与确认：交替符号矩阵猜想的故事》，剑桥大学出版社，1999年，第5页。
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链接
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罗杰·贝伦德（Roger E.Behrend）、菲利普·迪·弗朗西斯科（Philippe Di Francesco）和保罗·津·贾斯汀（Paul Zinn-Justin），关于交替符号矩阵和下降平面划分的加权计数，arXiv:1103.1176[math.CO]，2011年。
David Bressoud和James Propp，交替符号矩阵猜想的求解，通知Amer。数学。Soc.，第46卷，第6期（1999年），第637-646页。
W.H.Mills、David P.Robbins和Howard Rumsey，Jr。，交替符号矩阵和下降平面划分J.组合理论，Ser。A、 第34卷，第3期（1983年），第340-359页。MR0700040（85b:05013）。
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配方奶粉
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T（n，k）=二项式（n+k-2，k-1）*（（2*n-k-1）/（n-k）！）*产品（（3*j+1）/（n+j）！），j＝0..n-2）；
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例子
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三角形开始：
1,
1, 1,
2, 3, 2,
7、14、14、7，
42, 105, 135, 105, 42,
429, 1287, 2002, 2002, 1287, 429,
7436, 26026, 47320, 56784, 47320, 26026, 7436,
...
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MAPLE公司
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T： =（n，k）->二项式（n+k-2，k-1）*（（2*n-k-1）/（n-k）！）*产品（（3*j+1）/（n+j）！），j=0..n-2）；
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数学
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t[n_，k_]：=二项式[n+k-2，k-1]*（（2*n-k-1）/（n-k）！）*乘积[（3*j+1）！/（n+j）！），{j，0，n-2}]；表[t[n，k]，{n，1，9}，{k，1，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2012年11月12日，根据公式*）
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交叉参考
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作者
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