#来自在线整数序列百科全书的问候!本次搜索:id:a048601〈10;展示1-1的1-1的1 ;;%I a048601;%S a048601;%S a048601 1,1,1,1,1,2,2,3,2,2,7,14,14,14,7,7,42105135105,424291287200220021287429 29,;%T A0486017429,;%T A048601743636362602647320567844734473202602674362183183488733921813968,;;%U A048601251940025194001816868688733921813968,;%U A0486012519400251940018168686887331873321818721834810858521648825972139219268179028564 %N a048601 Robbins triangle按行读取:T(n,k)=k列顶部有1的交替符号n X n矩阵的数目(n>=1,1<=k<=n) %C A048601交替符号矩阵是0和1的矩阵,使得(a)每行和每列的和为1;(b)每行和每列中的非零项交替符号。 %D A048601 D D.Bressoud,证明与证实:交替符号矩阵猜想的故事,剑桥大学出版社,1999年,第5页,n=1..1275的n,a(n)表[第1至50行,展平] %H A048601 R.E.Behrand,P.Di Francesco,P.Zinn Justin,关于交替符号矩阵的加权计数与降平面划分,arXiv:1103.1176[math.CO],2011年。 %H A048601 D.M.Bressoud和J.Propp,交替符号矩阵猜想的求解,注意到艾默尔。数学。1999年,第46-606号,组合统计,交替符号矩阵第一行中唯一“1”的列。%H A048601 FindStat-组合统计查找器,交替符号矩阵第一行中唯一1的列。%邮编:A048601,一个改进的Razumov-Stroganov猜想2,arXiv:cond mat/0409576[cond mat.stat mech],2004年。 %H A048601 D.Gerdemann,计算交替符号矩阵的Robbins三角YouTube视频,2015年。 %H A048601 W.H.Mills,David P Robbins,Howard Rumsey Jr。,交替符号矩阵与降平面划分J、 科布林。理论服务。A 34(1983年),第3期,340--359。MR0700040(85b:05013);%H A048601埃里克·韦斯斯坦的数学世界,交替符号矩阵。%H A048601 D.泽尔伯格,改进的交替符号矩阵猜想的证明,arXiv:math/9606224[math.CO],1996年。 %H A048601 D.Zeilberger,戴夫·罗宾斯的猜测艺术,高级应用程序。数学。34(2005),939-954. %F A048601 T(n,k)=二项式(n+k-2,k-1)*((2*n-k-1)!/(n-k)!)*产品((3*j+1)!/(n+j)!)j=0..n-2);;;%e A048601三角形开始:;%e A048601 1,;%e A0486011,1,1,;%e A0486012,3,2,;%e A0486012,3,2,;%e A0486017,14,14,14,7,;%e A04860142,105,135,105,42,;%e A048601429,1287,2002,2002,1287,1287,429,;%e A0486017436,26026,47320,56784,47320,47320,47320,47320,47320,47320,47320,47320,47320,47320,47320,2602026 105,135,105,42,42,;%e A048601429,1281287 67436人,%e A048601… %p A048601 T:=(n,k)->二项式(n+k-2,k-1)*((2*n-k-1)!/(n-k)!)*产品((3*j+1)!/(n+j)!),j=0..n-2); %t A048601 t[n_,k_u]:=二项式[n+k-2,k-1]*((2*n-k-1)!/(n-k)!)*产品[((3*j+1)!/(n+j)!),{j,0,n-2}];Table[t[n,k],{n,1,9},{k,1,n}]//展平(*u Jean-François AlcoverΜu,2012年11月12日,来自公式*) %Y A048601三角形的行和(也有边框)给出A005130。参见A051106。 %Y A048601 A210697是一个伴生三角形。 %K A048601 nonn,tabl,nice,easy,look %O A048601 1,4 %a A048601 %u N.J.a.Sloane %E A048601更多条款可从 James a.Sellers # %K A048601 nonn,tabl,nice,easy,look %O a04860;%a A048601,4 %