搜索： a038577-编号：a038577
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A007825号
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| 从（0,1）开始，在3X无限网格上的n步自空行走次数。 |
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1, 4, 10, 22, 42, 90, 182, 382, 742, 1486, 2866, 5646, 10878, 21198, 40694, 78758, 151018, 291046, 557746, 1072050, 2053586, 3941038, 7547726, 14471102, 27711106, 53099670, 101675030, 194762778, 372916642, 714195242
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n,步行
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作者
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劳伦·威廉姆斯（Iwilliam）麻省理工学院。EDU）
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扩展
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状态
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经核准的
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A302408型
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| 从（0,0）开始，在3X无限网格上的n步自空行走次数。 |
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4
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1, 3, 7, 18, 40, 86, 170, 350, 688, 1394, 2702, 5338, 10278, 20078, 38578, 74820, 143496, 276890, 530626, 1020774, 1955400, 3754560, 7190520, 13790666, 26407852, 50612412, 96911566, 185660272, 355485362, 680860212, 1303623528, 2496462996
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n,步行
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作者
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状态
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经核准的
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0, 4, 6, 12, 20, 36, 58, 100, 160, 268, 430, 708, 1140, 1860, 3002, 4876, 7880, 12772, 20654, 33444, 54100, 87564, 141666, 229252, 370920, 600196, 971118, 1571340, 2542460, 4113828, 6656290, 10770148, 17426440, 28196620, 45623062, 73819716, 119442780, 193262532
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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带材{0,1}X Z上的自空行走次数。
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链接
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配方奶粉
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通用格式：-2*x*（2*x^4-x^3-3*x^2+x+2）/（（x-1）^2*（x+1）^2x（x^2+x-1））-科林·巴克2013年3月18日
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数学
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表[If[EvenQ[n]，8Fibonacci[n]-n，8Fiponacci[n]-4]，{n，0，40}](*哈维·P·戴尔2019年6月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n%2，8*fibonacci（n）-4，8*fibonacci-（n）-n）\\米歇尔·马库斯2015年9月7日
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A283240型
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| 行读取的三角形：T（n，k）=使用图中所有行的n阶图中长度为k的有向自空行走（SAW）的次数。 |
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1
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2, 2, 0, 4, 8, 8, 0, 0, 4, 12, 20, 16, 0, 0, 0, 4, 16, 32, 40, 28, 0, 0, 0, 0, 4, 20, 48, 72, 72, 44, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 24, 68, 120, 144, 120, 64, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 28, 92, 188, 264, 264, 188, 88, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 32, 120, 280, 452, 528, 452, 280, 116
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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n是梯形图中的行数，即L_n。
k是定向SAW的长度。k=0表示没有边的单个节点。
T（n，k）是使用每行中至少一个节点的定向SAW的数量。
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链接
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配方奶粉
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当k+1<n时，T（n，k）=0
当k+1=n时，T（n，k）=4
当k=2n-1时，T（n，k）=2（n^2-n+2）
当k=2n-2时，T（n，k）=T（n-1，k-1）+T（n-1，k-2）+4
T（n，k）=T（n-1，k-1）+T（n-1，k-2），否则
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例子
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三角形T（n，k）开始于：
电话：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 2 2
2 0 4 8 8
3 0 0 4 12 20 16
4 0 0 4 16 32 40 28
5 0 0 0 0 4 20 48 72 72 44
6 0 0 0 0 0 4 24 68 120 144 120 64
7 0 0 0 0 0 0 4 28 92 188 264 264 188 88
8 0 0 0 0 0 0 0 4 32 120 280 452 528 452 280 116
9 0 0 0 0 0 0 0 4 36 152 400 732 980 732 400 148
10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 40 188 552 1132 1712 1960 1712 1132 552 184
例如，L_3中有T（3,3）=12个长度为3的定向SAW，它们使用每行中的至少一个节点。
六个形状朝着两个方向行走。
> _ _
> | | | | |_ _|
>||_|_|||
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黄体脂酮素
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（Python）
最大N=20
Tnk=[[0表示范围（0，行*2）中的列]表示范围（0,maxN+1）中的行]
Tnk[1][0]=2#1-梯形图特殊情况的初始值。两个单个节点。
Tnk[1][1]=L_1（左侧或右侧）上长度为1的2#SAW
对于范围（2，maxN+1）中的行：
对于范围（0，行*2）中的列：
if（列+1<行）：
#路径小于梯形图-不可能使用所有行的SAW
Tnk[行][列]=0
elif（列+1==行）：
#垂直SAW，2个方向2个可能
Tnk[行][列]=4
elif（列==行*2-1）：
Tnk[row][column]=2*（行*行-行+2）
elif（列==2*（行-1））：
#增加SAW，包括前一行的哈密顿量，以及哈密顿的4个额外SAW
Tnk[行][列]=Tnk[row-1][列-1]+Tnk[Crow-1][column-2]+4
其他：
#从以前的SAW增长SAW。添加一条或两条边
Tnk[行][列]=Tnk[row-1][列-1]+Tnk[Crow-1][列-2]
打印（Tnk）
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交叉参考
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关键词
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非n,标签,步行
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作者
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状态
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经核准的
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A336769型
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| 反对角线读取的表格：T（h，n）是二维正方形网格上n步自回避行走的次数，该网格被限制在从原点开始行走的高度为h的无限条带内。 |
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1
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3, 6, 3, 12, 7, 3, 20, 18, 7, 3, 36, 40, 19, 7, 3, 58, 86, 48, 19, 7, 3, 100, 170, 120, 49, 19, 7, 3, 160, 350, 274, 130, 49, 19, 7, 3, 268, 688, 620, 326, 131, 49, 19, 7, 3, 430, 1394, 1346, 810, 338, 131, 49, 19, 7, 3, 708, 2702, 2972, 1912, 884, 339, 131, 49, 19, 7, 3
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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配方奶粉
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例子
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T（1,3）=12。向右侧迈出第一步或向上迈出第一步再向右侧迈出一步的六次三步走是：
.
+ +--+ +--+ +--+--+ +--+
| | | | | |
+--+--+--+ +--+--+ +--+ +--+ + + +
.
可以在左侧执行相同的步骤，总共进行2*6=12次步行。
.
表格开始：
.
3 6 12 20 36 58 100 160 268 430 708 1140 1860 3002 4876 7880...
3 7 18 40 86 170 350 688 1394 2702 5338 10278 20078 38578 74820 143496...
3 7 19 48 120 274 620 1346 2972 6402 13994 29870 64412 136308 291008 612920...
3 7 19 49 130 326 810 1912 4486 10262 23634 53642 122624 276524 627248 1405154...
3 7 19 49 131 338 884 2228 5560 13438 32320 76440 181202 425138 1001128 2336886...
3 7 19 49 131 339 898 2328 6050 15320 38478 94642 231798 560794 1357098 3258148...
3 7 19 49 131 339 899 2344 6180 16040 41572 105806 267560 666682 1655140 4070280...
3 7 19 49 131 339 899 2345 6198 16204 42586 110636 286682 733032 1865008 4693178...
3 7 19 49 131 339 899 2345 6199 16224 42788 112016 293908 764248 1982070 5089002...
3 7 19 49 131 339 899 2345 6199 16225 42810 112260 295734 774682 2030988 5286652...
3 7 19 49 131 339 899 2345 6199 16225 42811 112284 296024 777042 2045610 5360672...
3 7 19 49 131 339 899 2345 6199 16225 42811 112285 296050 777382 2048600 5380646...
3 7 19 49 131 339 899 2345 6199 16225 42811 112285 296051 777410 2048994 5384370...
3 7 19 49 131 339 899 2345 6199 16225 42811 112285 296051 777411 2049024 5384822...
3 7 19 49 131 339 899 2345 6199 16225 42811 112285 296051 777411 2049025 5384854...
3 7 19 49 131 339 899 2345 6199 16225 42811 112285 296051 777411 2049025 5384855...
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A107069号
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| 从原点开始的无限长三棱柱上长度为n的自回避行走次数。 |
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0
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1, 4, 12, 34, 90, 222, 542, 1302, 3058, 7186, 16714, 38670, 89358, 205710, 472906, 1086138, 2491666, 5713318, 13094950, 30003190, 68731010, 157423986, 360530346, 825626942, 1890615518, 4329196974, 9912914314, 22698017834, 51972012258, 119000208806
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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行走的离散空间是一个沿x轴在两个方向上都无限大的三角棱镜。一个顶点是根，即原点。基础是一组单步向量，我们将其缩写为l（左）、r（右）、c（围绕三角形“顺时针”一步）和c-（逆时针一步，更恰当地表示为c^-1）。
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链接
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例子
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a（0）=1，因为有一个长度为0的自空游走，即null-walk（步长为null集的游走）。
a（1）=4，因为（使用注释中的术语），4个可能的1步走是W_1={l，r，c，c-}。
a（2）=12，因为合法的两步步行集是{l^2，lc，lc-，r^2，rc，rc-，c^2，cl，cr，c^-2，c-l，c-r}。
a（3）=34，因为我们将每个W_2与{l，r，c，c-}连接起来，除了那些具有直接违例（lr等）的W_2和那些位于三角形{c^3，c^-3}中的W_2；因此a（3）=3*a（2）-2=3*12-2=36-2=34。
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黄体脂酮素
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（Python）
w=[[（0，0）]]
对于范围（1，15）中的n：
nw=[]
对于步入式w[-1]：
（x，t）=步行[-1]
nss=[（x-1，t），（x+1，t）、（x，（t+1）%3）、（x，（t-1）%3）]
对于nss中的ns：
如果ns不在walk中：
nw.append（行走[：]+[ns]）
w.附加（nw）
打印（[len（x）for x in w]）
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交叉参考
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关键词
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非n,步行
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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