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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A283241号 行读取的三角形:S(n,k)=n阶图中长度为k的有向自空行走(SAW)的总数。 1
2, 2, 4, 8, 8, 8, 6, 14, 20, 28, 20, 16, 8, 20, 32, 52, 56, 64, 40, 28, 10, 26, 44, 76, 96, 132, 128, 128, 72, 44, 12, 32, 56, 100, 136, 204, 240, 296, 264, 232, 120, 64, 14, 38, 68, 124, 176, 276, 356, 492, 548, 608, 504, 392, 188, 88 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,1
评论
n是梯形图中的行数,即L_n。
k是定向SAW的长度。k=0表示没有边的单个节点。
S(n,k)是n-梯形图中长度为k的不同SAW的数量。
链接
OEIS公司,自行回避步行
维基百科,梯形图
Wolfram数学世界,梯形图
配方奶粉
使用来自的T(n,k)A283240型,
S(n,k)=T(n,k)+2*T(n、k-1)+3*T(n,k-2)+4*T(m,k-4)+…+(k+1)*T(n,0)
例子
三角形S(n,k)开始于:
电话:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 2个
2 4 8 8 8
3 6 14 20 28 20 16
4 8 20 32 52 56 64 40 28
5 10 26 44 76 96 132 128 128 72 44
6 12 32 56 100 136 204 240 296 264 232 120 64
7 14 38 68 124 176 276 356 492 548 608 504 392 188 88
8 16 44 80 148 216 348 472 692 864 1104 1168 1172 904 628 280 116
9 18 50 92 172 256 420 588 892 1184 1636 1984 2352 2352 2148 1540 964 400 148
10 20 56 104 196 296 492 704 1092 1504 2172 2840 3720 4352 4800 4512 3772 2512 1428 552 184
例如,L_3中有T(3,3)=28个长度为3的定向SAW。
十四个形状朝着两个方向行走:
> _ _
> | | | | |_ _|
> | |_ | _| | |
> _ . . _ _ . . . .
> |_| . . | | _ |_ _| _ _
> . . |_| . . | | . . . . |_ _|
黄体脂酮素
(Python)
#作为A283240型但Tnk初始化为网格而不是三角形
最大N=20
Tnk=[[0表示范围(0,maxN*2)中的列]表示范围(O,maxN+1)中的行]
对于1-梯形的特殊情况,Tnk[1][0]=2#初始值。两个单独的节点。
Tnk[1][1]=L_1上长度为1的2#SAW,左或右
对于范围(2,maxN+1)中的行:
对于范围(0,行*2)中的列:
if(列+1<行):
#路径小于梯形图-不可能使用所有行的SAW
Tnk[行][列]=0
elif(列+1==行):
#垂直SAW,2个方向2个可能
Tnk[行][列]=4
elif(列==行*2-1):
#n阶哈密顿量A137882号
Tnk[row][column]=2*(行*行-行+2)
elif(列==2*(行-1)):
#增加SAW,包括前一行的哈密顿量,以及哈密顿的4个额外SAW
Tnk[行][列]=Tnk[row-1][列-1]+Tnk[Crow-1][column-2]+4
其他:
#从以前的SAW增长SAW。添加一条或两条边
Tnk[行][列]=Tnk[row-1][列-1]+Tnk[Crow-1][列-2]
#此列上各列的总和倍数,例如T(n,k)+2T(n、k-1)+3T(n和k-2)+。。。
Snk=[[0表示范围(0,行*2)中的列]表示范围(0,maxN+1)中的行]
对于范围(1,maxN+1)中的行:
对于范围(0,(第*2行)中的列:
对于范围(0,行)中的i:
Snk[row][column]+=(i+1)*Tnk[row i][column]
打印(Snk)
交叉参考
使用A283240型对于没有空行的n个梯子的数量。
右对角线是n阶图中有向哈密顿路径的数目(A137882号).
关键词
非n,标签,步行
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月18日22:18 EDT。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)