A001411-OEIS公司

A001411号

方格上n步自空行走的次数。
（原名M3448 N1402）

1, 4, 12, 36, 100, 284, 780, 2172, 5916, 16268, 44100, 120292, 324932, 881500, 2374444, 6416596, 17245332, 46466676, 124658732, 335116620, 897697164, 2408806028, 6444560484, 17266613812, 46146397316, 123481354908, 329712786220, 881317491628

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

参考文献

B.Bollobas和O.Riordan，《渗流》，剑桥，2006年，见第15页。

史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥，2003年，第5.10节，第331-338页。

B.D.Hughes，《随机行走和随机环境》，牛津大学，1995年，第1卷，第461页。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

N.J.A.Sloane、Hugo Pfoertner、，n=0..79时的n，a（n）表（来自以下Jensen链接）

H.波托姆利，初始术语说明

A.R.Conway等人。，方格上自空游动计数的代数技术《物理学杂志》A 26（1993）1519-1534。

A.R.Conway等人。，方格上自空游动计数的代数技术，arXiv:hep-lat/92110621992年。

史蒂文·芬奇，自我回避行走连接常数

M.E.Fisher和M.F.Sykes，排除体积问题与铁磁性的伊辛模型，物理。第114版（1959年），第45-58页。

A.J.Guttmann，关于自空步行的临界行为，物理学杂志。A 20（1987），1839-1854。

A.J.Guttmann和A.R.Conway，自我回避行走和多边形《组合数学年鉴》5（2001）319-345。

B.J.Hiley和M.F.Sykes，大分子限制随机游走模型中初始环闭合的概率，J.化学。物理学。, 34 (1961), 1531-1537.

I.延森，自我回避步行的级数展开

伊万·延森，精确计数的一种新的传递矩阵算法：方格上的自空行走，arXiv:1309.6709[math-ph]，2013年9月26日。

D.兰德尔，格子计数：统计力学中的组合问题，博士论文。

D.兰德尔，格子计数：统计力学中的组合问题，博士论文，1994年。

G.斯莱德，自我回避步行，数学。《智能报》，第16期（1994年第1期），第29-35页。

M.F.Sykes，伊辛问题和排除体积问题理论中的一些计数定理，J.数学。物理学。, 2 (1961), 52-62.

M.F.Sykes等人。，格上自回避游动和返回的渐近行为《物理学杂志》。A 5（1972），653-660。

MAPLE公司

nolop:=X->evalb（nops（X）=nops（{op（X）}））：

扩展：=进程（L）本地L1、U、X、res：

U： =[1，0]，[0，1]，[-1，0]、[0，-1]]：

res:=NULL：对于U中的X，L1:=[op（L），L[nops（L）]+X]：

如果noloop（L1），则res:=res，L1 fiod：

返回（res）结束：

行走：={[[0，0]]}：A001411号:=1:

到12个do walks:=映射（x->extend（x），walks）：A001411号:=A001411号，nops（步行）od：

[A001411号];

#罗伯特·费雷奥2019年3月29日

数学

mo=团[{-1，1}，2]；a[0]=1；a[tg_，p:{{0，0}}]：=块[{e，mv=补码[Last[p]+#&/@mo，p]}，如果[tg==1，长度@mv，总和[a[tg-1，追加[p，e]]，{e，mv}]]；a/@范围[0，10](*乔瓦尼·雷斯塔2016年5月6日*）

黄体脂酮素

（Python）

定义加（L，x）：

M=[y代表y（单位：L）]；M.附录（x）

返回（M）

加号=λL，M:[x+y代表x，y代表拉链（L，M）]

mo=[[1,0]，[0,1]，[-1，0]，[0，-1]]

定义a（n，P=[[0，0]]）：

如果n==0：返回（1）

mv1=[plus（P[-1]，x）for x in mo]

mv2=[x代表mv1中的x，如果x不在P中]

如果n==1：返回（len（mv2））

else：返回（mv2中x的总和（a（n-1，add（P，x）））

[a（n）表示范围（11）内的n]

#罗伯特·费雷奥2018年11月30日；在Mathematica程序之后。

交叉参考

两次A002900型.

上下文中的序列：A294782型 A002906号 A191756号*A095350型 A084776号 A162921号

相邻序列：A001408号 A001409号 A001410号*A001412号 A001413号 A001414号

关键词

非n,步行,美好的

作者

N.J.A.斯隆,安东尼·古特曼

状态

经核准的