搜索： a036657-编号：a036658
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A000671号
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| 具有n个节点的硼树数量，即根的阶数<=3，其他地方的阶数≤2的n个节点根树。
（原名M1083 N0411）
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6
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0, 1, 1, 2, 4, 7, 14, 29, 60, 127, 275, 598, 1320, 2936, 6584, 14858, 33744, 76999, 176557, 406456, 939241, 2177573, 5064150, 11809632, 27610937, 64705623, 151966597, 357623905, 843176524, 1991439229, 4711115672, 11162025770, 26484061667, 62923251955
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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素数的子序列开始于：2，7，29，127，176557，2177573，151966597。
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参考文献
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A.Cayley，《关于被称为树的分析形式，及其在化学组合理论中的应用》，英国协会高级报告。科学。45（1875），257-305=数学。论文，第9卷，427-460（见第450页）。
阅读，个人交流。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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S.J.Cyvin、J.Brunvoll和B.N.Cyven，多烯组成异构体的计数，J.Molec。结构。（Theochem）357，第3期（1995）255-261。
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配方奶粉
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G.f.:A（x）=x*（1/3！）*（f^3+3*子（x=x^2，f）*f+2*子（x=x^3，f）），其中f=G001190（x）/x，G001190=G.f.对于A001190美元.
然后g.f.：x*（cycle_index（S3，B0）+cycle_index（S3，G036656）+cycle_index（S3，G036657）+cycle_index（S2，B0）*（G036656+G036657）+cycle_index（S2，G036656）*（G036657+B0）+cycle_index（S2，G036657）*（B0+G036656）+B0*G036656*G036657），其中cycle_index（Sk，f）意味着将对称群S_k的循环索引应用于f（x）。
例如，循环索引（S2，f）=（1/2！）*（f^2+子（x=x^2，f），循环索引。
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MAPLE公司
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N:=40:t1:=G001190/x:G000671:=系列（x*（1/3！）*（t1^3+3*subs（x=x^2，t1）*t1+2*subs；A000671号：=n->系数（G000671，x，n）；
CI2:=进程（f）（1/2）*（f^2+子进程（x=x^2，f））；结束；CI3:=进程（f）（1/6）*（f^3+3*子（x=x^2，f）*f+2*子（x=x^3，f））；结束；
N:=40:B0:=系列（1+x，x，N）:G000671:=系列；A036658号：=n->系数（G036658，x，n）；
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数学
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术语=32；（*B=g.f.对于A001190美元*)B[_]=0；Do[B[x_]=x+（1/2）*（B[x]^2+B[x^2]）+O[x]*terms//正常，terms]；
f[x_]=B[x]/x；
A[x_]=x*（1/3！）*（f[x]^3+3*f[x^2]*f[x]+2*f[x ^3]）+O[x]*项；
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A088326号
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| 三角形T（n，k）（n>=1，1<=k<=n）按行读取，给出了Piet Hut的“挂衣架”排列的数量：有n条边和k个连接组件的有根树的未标记森林，其中每个节点的伸出度<=2，对称组作用于组件。 |
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4
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1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 6, 5, 3, 1, 1, 11, 12, 6, 3, 1, 1, 23, 23, 14, 6, 3, 1, 1, 46, 52, 29, 15, 6, 3, 1, 1, 98, 109, 68, 31, 15, 6, 3, 1, 1, 207, 244, 147, 74, 32, 15, 6, 3, 1, 1, 451, 532, 337, 163, 76, 32, 15, 6, 3, 1, 1, 983, 1196, 757, 380, 169, 77, 32, 15, 6, 3, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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链接
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配方奶粉
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G.f.：exp（sum_{k=1..无穷大）z^k*B（x^k）/k），其中B（x）=x+x^2+2*x^3+3*x^4+6*x^5+11*x^6+…=G001190（x）/x-1，G001190-是Wedderburn-Etherington数的G.fA001190美元.
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例子
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三角形开始
1
1 1
2 1 1
3 3 1 1
6 5 3 1 1
11 12 6 3 1 1
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MAPLE公司
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g： =proc（n）选项记忆`if`（n<2，n，`if`（n：：奇数，0，
（t->t*（1-t）/2）（g（n/2））+加法（g（i）*g（n-i），i=1.n/2））
结束时间：
b： =proc（n，i，p）选项记住`if`（p>n，0，`if`（n=0，1，
`如果`（min（i，p）<1，0，加上（b（n-i*j，i-1，p-j）*二项式(
g（i+1）+j-1，j），j=0..分钟（n/i，p））
结束时间：
T： =（n，k）->b（n$2，k）：
seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..14）#阿洛伊斯·海因茨，2017年9月11日
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数学
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g[n_]：=g[n]=如果[n<2，n，如果[OddQ[n]，0，函数[t，t*（1-t）/2][g[n/2]]+和[g[i]*g[n-i]，{i，1，n/2}]]；
b[n_，i_，p]：=b[n，i，p]=如果[p>n，0，如果[n==0，1，如果[Min[i，p]<1，0，总和[b[n-i*j，i-1，p-j]*二项式[g[i+1]+j-1，j]，{j，0，Min[n/i，p]}]]；
T[n_，k_]：=b[n，n，k]；
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交叉参考
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作者
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