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A000 067 含N个节点的硼树在根和出度<0=2的情况下具有N节点根树。
(前M1083N0411)

%I M1083N0411

%S0、1、1、2、4、7、14、29、601272555、9208、132029、3665、814、1485、833、74、747、699、9

%T 17655 740696924121773505064 150 11809632 27 610937 64 705623

%U1519665 935669058831765 2491 1991 1439 229 47 1111567 211162025770

N节点的N n BN树,N根节点树在根和外度<0=3。

素数的子序列开始:2, 7, 29,127, 176557, 2177573,151966597。

%D A. Cayley,关于被称为树的分析形式,应用于化学组合理论,报告英国协会。SCI。45(1875),257-305=数学。论文,第9卷,427—460页(见第450页)。

%D R.Read,个人通信。

%D N.J.A.斯隆,整数序列手册,学术出版社,1973(包括这个序列)。

%D N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

%H T.D.NOE,<HREF=“/A000 067 1/B000 067 1.TXT”>n表,A(n)为n=0…200</a>

%H S.J. Cyvin,J. Brunvoll,B. N. Cyvin,< HREF=“http://dx.doi.org/10.1016/0166-1280(95)04329—6”>多烯的组成异构体< < /a>,J. Molec。结构。(TooCom)357,第3号(1995)255-261。

%H.R.Cad,<HREF=“/A000 044/A000 068 411.pdf”>1976年10月29日NS.A.SLAN的信,</A>

%H<HeRF=“/索引/ TRA-树”>与树</a>相关的索引条目

%H<HeRF=“/索引/反根”>与根树</a>相关的索引条目

%F G.F.:a(x)=x*(1/3!)*(f^ 3+3*s(x=x ^ 2,f)*f+2*s(x=x ^ 3,f)),其中f=g00 1190(x)/x,g00 1190=g f为a00 1190。

%f a(n)=a00 1190(n)+a036667(n)+a03665 8(n)。

%F另一个G.F:让B0(x)=1 +x,G03666(x)=G.F为A03665,G036667(x)=G.F为A036667。

指数(S3,G03666)+Cycliyindex(S3,G03667)+ Cycliyindex(S2,B0)*(G03665 6+G03667)+Cycliyindex(S2,G03666)*(G03667+B0)+ Cycliyindex(S2,G036667)*(B0+G03666] +B0*G03665 6*G03667),其中CyCyLyindex(SK,F)表示对称群Syk的循环指数为f(x)。%f然后gf:x*(循环指数(s3,b0)+循环)

%F,例如Cyclix指数(S2,F)=(1/2!)*(f^ 2+s(x=x ^ 2,f),Cyclix指数(S3,f)=(1/3!))*(f^ 3+3*s(x=x ^ 2,f)*f+2*s(x= x ^ 3,f))。

%P N:=40:T1:=G01190/X:G000 061:1=系列(x*(1/3!))*(T1 ^ 3+3*子s(x= x ^ 2,t1)*t1+2*s(x= x ^ 3,t1)),x,n);a000 067 1:=n->COEFF(g000 067 1,x,n);

%P CI2:= PROC(f)(1/2)*(f^ 2 + s(x=x ^ 2,f));结束;Ci3:=PROC(f)(1/6)*(f^ 3 +3*s s(x= x ^ 2,f)*f+2*s(x= x ^ 3,f));

):G00 067:1=系列(x*(C0(B0)+Ci3(G03666)+Ci3(G03667)+Ci2(B0)*)(G03665 6+G03665)+CII(G036665)*(G03667+B0)+CI2(G036667)*(B0+G03666)+B0*G03665 6*G03667),X,N);A03668:= N-> COEFF(G03665,X,N);%p n:=40:b0:=系列(1+x,x,n)

%t项=32;(*b= g.f为a01190*)b[y]=0;D[x[i]=x+(1/2)*(b[x] ^ 2 +b[x^ 2 ])+o[x] ^项/ /正态,项];

%tf[x[i]=b[x] /x;

%t a[xy]=x*(1/3!)*(f[x] ^ 3+3 *f[x^ 2 ] *f[x]+2 *f[x^ 3 ])+O[x] ^项;

%T系数列表[a[x],x](*-Jeang-Frang-oosi-Alcopi],5月29日2012,从第一G.F.,1月10日更新2018*)

%k非n,简单,美观

%O,4

%A.N.J.A.斯洛内塞

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最后修改10月14日03:38 EDT 2019。包含327995个序列。(在OEIS4上运行)