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A056913号

素数除数为偶数的奇数平方自由数。

+10
15

1, 15, 21, 33, 35, 39, 51, 55, 57, 65, 69, 77, 85, 87, 91, 93, 95, 111, 115, 119, 123, 129, 133, 141, 143, 145, 155, 159, 161, 177, 183, 185, 187, 201, 203, 205, 209, 213, 215, 217, 219, 221, 235, 237, 247, 249, 253, 259, 265, 267, 287, 291, 295, 299, 301, 303 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`Liouville函数lambda（n）(A008836号)是积极的。` `发件人彼得·穆恩2020年1月16日：（开始）` `序列在交换二进制操作下闭合A059897号（.，.）。由于整数在A059897号，它构成正整数的一个子群，在A059897号。` `这个序列是A000379号和A056911号，它们也是下的正整数的子群A059897号。` `（结束）` `这个序列的渐近密度是2/Pi^2(A185197号). -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月6日`
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表` `H.古普塔，L（n）的一个公式，J.印度数学。《社会学杂志》，第7期（1943年），第68-71页。[带注释的扫描副本]`
	数学	`f[n_]：=最后一个/@FactorInteger[n]=={1，1}&&FactorIntiger[n][1，1]]>2；a=6；lst={1}；做[If[n]，附加到[lst，n]]，{n，6！}]；第一次(弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年11月23日）` `选择[范围[1，303，2]，Moebius Mu[#]==1&](阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月6日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（[1]））；对于因子化（n=15，lim\1，如果（n[2][1，1]>2&&vecmax（n[2][，2]）==1&#（n[2][，2]）%2==0，listput（v，n[1]））；车辆（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年11月5日` `（Magma）[k:k in[1..303 by 2]\|IsSquarefree（k）and IsEven（#PrimeDivisors（k））]//马吕斯·A·伯蒂2020年1月21日`
	交叉参考	`的交点A056911号使用其中之一A000379号,A028260型。` `囊性纤维变性。A056912号,A059897号,A008836号,A026424号,A185197号。`
	关键词	`容易的,非n`
	作者	`詹姆斯·塞勒斯2000年7月7日`
	状态	`经核准的`

A056912号

素数除数为奇数的奇数无平方数。

+10
7

3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 105, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 165, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 195, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 231, 233, 239, 241, 251, 255 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	`刘维尔函数lambda（n）(A008836号)为负值。` `m是一个项，当mu（m）^m<0(A080323号（a（n））<0），其中mu是Moebius函数(A008683号). -莱因哈德·祖姆凯勒2003年2月14日` `这个序列的渐近密度是2/Pi^2(A185197号). -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月6日`
	参考文献	`H.Gupta，L（n）的公式，J.印度数学。《社会学杂志》，第7期（1943年），第68-71页。`
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表` `H.古普塔，L（n）的一个公式，J.印度数学。《社会学杂志》，第7期（1943年），第68-71页。[带注释的扫描副本]`
	例子	`a（27）=357=105是最小非素数。`
	数学	`选择[范围[3300]，SquareFreeQ[#]和LiouvilleLambda[#]==-1&](Jean-François Alcover公司2013年7月30日）` `选择[Range[1，255，2]，MoebiusMu[#]==-1&](阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月6日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）isok（n）=（n%2）&&不受限制（n）&&（ω（n）%2）\\米歇尔·马库斯，2013年6月15日` `（PARI）是（n）=如果（n%2，my（f=系数（n）[，2]）；n> 1&&vecmax（f）<2&&#f%2，0）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2013年6月15日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A056911号,A056913号,A008836号,A026424号,A028260型,A185197号。`
	关键词	`容易的,非n`
	作者	`詹姆斯·塞勒斯2000年7月7日`
	状态	`经核准的`

A002557号

奇数平方自由数，具有偶数个素数因子，且素数因子不大于31。
（原名M4959 N2126）

+10
三

1, 15, 21, 33, 35, 39, 51, 55, 57, 65, 69, 77, 85, 87, 91, 93, 95, 115, 119, 133, 143, 145, 155, 161, 187, 203, 209, 217, 221, 247, 253, 299, 319, 323, 341, 377, 391, 403, 437, 493, 527, 551, 589, 667, 713, 899, 1155, 1365, 1785, 1995, 2145, 2415, 2805, 3003 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`原始名称：的子集A056913号，定义不明确。` `古普塔（1943）第70页给出了定义，但很难理解。` `的变体A056913号，其中的术语也具有大于31的基本因子-阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2016年1月21日` `b文件包含完整序列-罗伯特·伊斯雷尔2016年1月21日` `序列在交换二进制操作下闭合A059897号(.,.). 由于整数在A059897号，它构成正整数的一个子群，在A059897号。一个子组A056913号. -彼得·穆恩2020年1月16日`
	参考文献	`H.Gupta，L（n）的公式，J.印度数学。《社会学杂志》，第7期（1943年），第68-71页。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`罗伯特·伊斯雷尔，n=1..512时的n，a（n）表` `H.古普塔，L（n）的一个公式，J.印度数学。《社会学杂志》，第7期（1943年），第68-71页。[带注释的扫描副本]`
	MAPLE公司	`S： =选择（t->（nops（t）：：偶数），组合：-功率集（选择（i素数，[seq（i，i=3.31，2）]））：` 排序（map（convert，S，`*`））#罗伯特·伊斯雷尔2016年1月21日
	黄体脂酮素	`（岩浆）a:=func<n\|因式分解（n）>；[1] cat[n:n in[3..3003 by 2]\| IsSquarefree（n）and（-1）^&+[p[2]：p in a（n）]eq 1 and f[#f][1]le 31，其中f是a（n）]//阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2016年1月21日` `（Python）powerset=lambda lst:reduce（lambda result，x:result+[subset+[x]代表result]中的子集，lst，[[]]）` `产品=λlst：减少（λx，y:x*y，lst，1）` `素数=[3，5，7，11，13，17，19，23，29，31]` `sequence=已排序（如果长度%2==0，则powerset（primes）中s的乘积）#大卫·拉德克利夫2016年1月21日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002556,A046337号,A059897号。的子集A056913号。`
	关键词	`非n,满的,完成`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`名称已更改，序列已扩展阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2016年1月21日`
	状态	`经核准的`

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