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显示所有更改。
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| A364298型
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| 按升序反对偶读取的平方数组：T（n，k）=[x^k]1/（1+x）*Legendre_P（k，（1-x）/（1+x））^（-n）表示n>=1，k>=0。
(历史;已发布版本)
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#8通过布鲁诺·贝塞利美国东部时间2023年7月20日星期四10:10:40 | |
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#7通过乔格·阿恩特2023年7月20日星期四09:19:51 | |
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#6通过彼得·巴拉2023年7月20日星期四08:44:58 EDT | |
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#5通过彼得·巴拉2023年7月20日星期四05:22:52 EDT | |
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#4通过彼得·巴拉2023年7月19日星期三17:05:39 EDT |
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| 例子
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n\k |0 1 1 2 三 4 4 5 6 76
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1| [|1, 1, 19, 721, 49251, 5370751, 859748023,
2| [|1, 三, 73, 3747, 329001, 44127003, 8405999785,
三| [|1, 5, 163, 10805, 1179251, 190464755, 42601840975,
4| [|1, 7, 289, 23623, 3100001, 589050007, 152184210193]
5| [|1, 9, 451, 43929, 6751251, 1479318759, 434790348679]
6| [|1, 11, 649, 73451, 12953001, 3219777011, 1062573281785]
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| 关键字
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非n,表,容易的,改变
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#3通过彼得·巴拉2023年7月18日星期二05:17:48 EDT |
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| 名称
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分配方形 阵列 阅读 通过 提升 反对症:T型(n个,k个) = [x个^k个]1/(1+x个) *勒让德_P（P）(k个, (1-x个)/(1+x个))^(-n个)对于 彼得 巴拉n个>=1,k个>=0.
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| 数据
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1, 1, 1, 1, 3, 19, 1, 5, 73, 721, 1, 7, 163, 3747, 49251, 1, 9, 289, 10805, 329001, 5370751, 1, 11, 451, 23623, 1179251, 44127003, 859748023, 1, 13, 649, 43929, 3100001, 190464755, 8405999785, 190320431953, 1, 15, 883, 73451, 6751251, 589050007, 42601840975, 2160445363107
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| 抵消
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1,5
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| 评论
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在方形阵列中A364113型，第n行中的第k个条目定义为[x^k]1/（1-x）*Legendre_P（k，（1+x）/（1-xA364113型n的负值。
阿佩里数的两种类型A005258号和A005259号通过以下公式与勒让德多项式相关A005258号（k） =[x^k]1/（1-x）*Legendre_P（k，（1+x）/（1-x））和A005259号（k） =[x^k]1/（1-x）*Legendre_P（k，（1+x）/（1-xA364113型
两种类型的Apéry数都满足这对超共轭
1） u（n*p^r）==u（n*1）（模p^（3*r））
和移位的超同余
2） u（n*p^r-1）==u（n*1（r-1）-1）（模p^（3*r））
对于所有素数p>=5以及正整数n和r。
我们推测当前表的每个行序列满足相同的一对超同余。
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| 例子
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方形数组开始
否|0 1 2 3 4 5 6 7
--------------------------------------
1 | [1, 1, 19, 721, 49251, 5370751, 859748023,
2 | [1, 3, 73, 3747, 329001, 44127003, 8405999785,
3 | [1, 5, 163, 10805, 1179251, 190464755, 42601840975,
4 | [1, 7, 289, 23623, 3100001, 589050007, 152184210193]
5 | [1, 9, 451, 43929, 6751251, 1479318759, 434790348679]
6 | [1, 11, 649, 73451, 12953001, 3219777011, 1062573281785]
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| MAPLE公司
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T（n，k）：=系数（级数（1/（1+x）*LegendreP（k，（1-x）/（1+x））^（-n），x，11），x（k）：
#显示为方形阵列
seq（打印（seq（T（n，k），k=0..10）），n=1..10）；
#显示为序列
seq（seq（T（n-k，k），k=0..n-1），n=1..10）；
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| 交叉参考
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A364299型（第1行），A364300型（第2行），A364301型（主对角线）。囊性纤维变性。A005258号,A005259号,A143007号,A364113型.
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| 关键字
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分配
非n,容易的
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| 作者
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彼得·巴拉2023年7月18日
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| 状态
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经核准的
编辑
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#2通过彼得·巴拉2023年7月18日星期二04:52:57 EDT | |
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#1通过彼得·巴拉美国东部时间2023年7月18日星期二04:52:57 |
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| 名称
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分配给彼得·巴拉
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| 关键字
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分配
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| 状态
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经核准的
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