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| A364299型 |
| a（n）=[x^n]1/（1+x）*Legendre_P（n，（1-x）/（1+x））^（-1），对于n>=0。 |
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2
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1, 1, 19, 721, 49251, 5370751, 859748023, 190320431953, 55743765411043, 20884452115700251, 9745388924112505269, 5543574376457462884111, 3776677001062829977964007, 3036161801705682492174749691, 2844274879825369072829081331519
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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与Apéry数字比较A005258，与勒让德多项式相关A005258（n） =[x^n]1/（1-x）*Legendre_P（n，（1+x）/（1-x））。
1） u（n*p^r）==u（n*1）（模p^（3*r））
和移动的超共轭
2） u（n*p^r-1）==u（n*1（r-1）-1）（模p^（3*r））
对于所有素数p>=5以及正整数n和r。
我们推测当前序列也满足超共轭1）和2）。
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链接
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配方奶粉
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推测：
1） 13*a（p）-7*a（p-1）==6（mod p^5），对于所有素数p>=3（检查到p=101）。
2） 对于r>=2，所有素数p>=5的13*a（p^r）-7*a（p ^r-1）==13*a。
3） a（p）^13==a（p-1）^7（mod p^5），对于所有素数p>=3（检查到p=101）。
4） 对于r>=2，所有素数p>=5的a（p^r）^13*a（p~（r~（r_1）-1）^7==a（p_（r~1））^13*1（p^r-1）^7（mod p^（3*r+3））。
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MAPLE公司
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a（n）：=系数（级数（1/（1+x）*LegendreP（n，（1-x）/（1+x））^（-1），x，21），x
seq（a（n），n=0..20）；
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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