检验过的

经核准的

提出

检验过的

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提出

1, 5, 32, 169, 833, 3440, 14324, 58205,232712,931985,3730640,14941693,59758728,239101373,956527673,3826264180

a（8）-a（15）来自拉尔斯·布隆伯格2016年6月20日

经核准的

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提出

经核准的

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提出

分配编号 属于 积极的(打开,黑色)细胞 在 阶段 2^n个-1 属于 这个 二-维度的 蜂窝式的 自动机 定义 通过"规则 379",基于 在 这个 5-有细胞的 对于冯 罗伯特诺依曼 价格邻里。

1, 5, 32, 169, 833, 3440, 14324, 58205

0,2

在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

N.J.A.斯隆，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

Eric Weisstein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-邻居_细胞_自动机“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[｛0，2，0｝，｛2，1，2｝，｛0，2，0｝｝，a，2]，｛2｝]；

代码=379；阶段=128；

规则=整数位数[code，2，10]；

g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）

a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

ca=a；

ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

PrependTo[ca，a]；

（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）

第[on，2^Range[0，Log[2，stages]]]部分（*提取相关术语*）

参见。A265916型。

分配

非n,更多

罗伯特·普莱斯2016年4月9日

经核准的

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分配给Robert Price

回收利用

分配

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经核准的

数字之和为素数平方的素数。

13, 31, 103, 211, 997, 1021, 1201, 1699, 1789, 1879, 1987, 2011, 2689, 2797, 2887, 3001, 3499, 3697, 3769, 3877, 3967, 4597, 4759, 4957, 4993, 5479, 5569, 5659, 5749, 5839, 5857, 6199, 6379, 6397, 6469, 6577, 6793, 6829, 6883, 6991, 7297, 7369, 7459, 7477, 7549, 7639, 7873, 7927, 7963, 8089, 8179, 8269, 8287, 8377

1,1

似乎所有的项都与1模6一致（验证了前10^9个素数）。这是数字和为平方的素数的一个性质(1988年10月).

发件人阿尔图·阿尔坎2016年4月7日：（开始）

证明很容易。所有项都与1 mod 6一致。如果n>2，素数（n）mod 6可以是1或5。如果p是与5模6同余的素数，那么p是3*k-1的形式。如果有一个形式为3*k-1的数字，其数字之和也必须为3*t-1。由于不存在形式为3*t-1的正方形，因此在序列中不存在此类成员，并且此序列的所有项只能与1模6同余。之所以没有形式为3*t-1的平方，是因为n^2+1永远不能被3整除。（结束）

对于n=1，a（1）=13是一个项，因为它是一个素数，其数字之和（4）是一个平方，其根（2）是素数。

选择[Prime@范围@1100, 整数Q@Sqrt@总计@整数位数@# && PrimeQ@总计@整数位数@平方@总计@整数位数@#&]

（PARI）表示素数（x=1，素数（1100），issquare（和数（x））和isprime（平方数（和数））和print1（x，“，”）

（Python）

从gmpy2导入is_prime，is_square

从sympy导入sqrt

对于xrange（3，10**4，2）中的n：

if（n%6！=1）：继续

elif（非is_square（sum（map（int，str（n））））：继续

elif（非is_prime（（int）（sqrt（sum（map（int，str（n））））

elif（is_prime（n））：打印（n）

#索米尔·曼达尔2016年4月10日

参见。A000040型（素数），A000290型（正方形），A007953号（位数总和），A107288号（超序列），A265916型（相关序列）。

非n,基础,改变

再循环的

Waldemar Puszkarz公司2016年3月31日

提出

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阿洛伊斯·海因茨：根据要求。。。，作者撤回