（i） 任何n>6的整数都可以写成x+y+z（x，y，z>0），其中2*x-1、2*y-1、2*z-1和2*x*y*z-1都是素数 和 x个 在…之间 2, 三, 4此外，每个整数n>2都可以写成x+y+z（x，y，z>0），其中2*x+1，2*y+1，2*z+1和2*x*y*z+1都是素数 和 x个 在…之间 1, 2, 三.
（ii）每个整数n>三 4 可以写成x+y+z(x个, 年, z（z） > 0) 具有2*x个-1, = 三 或 6 这样的 那个 2*y+1，2*x*y*z-1和2*x**y*z+1全部的 是 素数。
（iii）每个整数n>5可以写成x+y+z（x，y，z>0），x*y-1，x*z-1，y*z-1都是素数 和 x个 在…之间 2, 6, 10此外，任何不等于16的整数n>2都可以写成x+y+z（x，y，z>0），其中x*y+1，x*z+1，y*z+1都是素数 和 x个 在…之间 1, 2, 6.
