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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A229969型 n=x+y+z与0<x<=y<=z的书写方式的数量，使得所有六个数字2*x-1、2*y-1、2*z-1、2*x*y-1，2*x*z-1，2*y*z-1都是质数。 5 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 7, 4, 3, 5, 3, 2, 6, 3, 4, 3, 4, 5, 3, 4, 6, 6, 3, 5, 4, 5, 6, 9, 4, 8, 4, 7, 10, 2, 6, 12, 9, 1, 7, 7, 6, 12, 10, 3, 7, 8, 8, 9, 9, 5, 3, 7, 3, 7, 3, 9, 10, 8, 6, 11, 11, 13, 15, 6, 6, 10, 15, 11, 11, 13, 8, 12, 12, 7, 10, 8, 13, 12 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,10 评论 猜想：对于所有n>5，a（n）>0。此外，任何整数n>6都可以写成x+y+z，其中x位于3、4、6、10、15之间，使得2*y-1、2*z-1、2*x*y-1，2*x*1、2*y*z-1是素数。 我们已经验证了n到10^6的这个猜想。由于（2*x-1）+（2*y-1）+。 孙志伟也有一些类似的猜测，包括以下（i）-（iii）： （i） 任何整数n>6都可以写成x+y+z（x，y，z>0），其中2*x-1，2*y-1，2*z-1和2*x*y*z-1都是质数，x位于2，3，4之间。此外，每个整数n>2可以写成x+y+z（x，y，z>0），其中2*x+1，2*y+1，2*z+1和2*x*y*z+1都是质数，x位于1，2，3之间。 （ii）每个整数n>4可以写成x+y+z，其中x=3或6，使得2*y+1、2*x*y*z-1和2*x**y*z+1是素数。 （iii）每个整数n>5可以写成x+y+z（x，y，z>0），其中x*y-1，x*z-1，y*z-1都是素数，x在2，6，10之间。此外，任何不等于16的整数n>2都可以写成x+y+z（x，y，z>0），其中x*y+1，x*z+1，y*z+1都是质数，x位于1，2，6之间。 另请参见229974英镑对于一个涉及三对孪生素数的类似猜想。 链接 孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表 孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，预印本，arXiv:1211.1588。 例子 a（10）=2，因为10=2+2+6=3+3+4，其中2*2-1，2*6-1，2*2*2-1，2*2*6-1，2*2*4-1，2*3*3-1，2*3*4-1都是素数。 数学 a[n_]：=和[If[PrimeQ[2i-1]&&PrimeQ[2j-1]&&PrimeQ[2（n-i-j）-1]&&PrimeQ[20i*j-1]&&PrimeQ[2i（n-i-j）-1]&&PrimeQ[20j（n-i-j]-1]，1，0]，{i，1，n/3}，{j，i，（n-i）/2}] 表[a[n]，{n，1100}] 交叉参考 囊性纤维变性。A000040型,A068307号,A219842型,A219864型,A227923号,A229974型. 上下文中的序列：A186728号 A158298号 A009191号*A260909型 A351945型 A351943型 相邻序列：A229966型 A229967型 A229968型*229970英镑 A229971型 A229972型 关键词 非n 作者 孙志伟2013年10月4日 状态 经核准的

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