_沃尔夫迪特·朗(狼人.朗(在)配套元件.教育),_,2011年10月27日

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/242

提出

经核准的

编辑

提出

这个定义定义数字三角形族的

S_{i，j}（n，k），n>=k>=0，1<=i<j<=n+2，具有 也已在中给出

A196841号A196845号当前三角形为S_{3,4}（n，k）（编号3和4

经核准的

编辑

沃尔夫迪特·朗：很抱歉。WL（WL）

编辑

经核准的

分配表 属于 初级的 对称的 对于功能 沃尔夫迪特一_k个(1,2,5,6,...,n个+2) (不 冗长的三,4).

1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 8, 17, 10, 1, 14, 65, 112, 60, 1, 21, 163, 567, 844, 420, 1, 29, 331, 1871, 5380, 7172, 3360, 1, 38, 592, 4850, 22219, 55592, 67908, 30240, 1, 48, 972, 10770, 70719, 277782, 623828, 709320, 302400, 1, 59, 1500, 21462, 189189, 1055691, 3679430, 7571428, 8104920, 3326400

0,5

关于对称函数a_k，请参阅中的注释A196841号.

数字三角形族的定义

S_{i，j}（n，k），n>=k>=0，1<=i<j<=n+2也已在

A196841号当前三角形为S_{3,4}（n，k）（编号3和4

承认）。前三行与

三角形A094638号（n+1，k+1）将a_k（1,2，…，n）制成表格。

a（n，k）=0，如果n<k，a（0,0）=1，a（1，k）=a_k（1）对于k=0,1，a；k=0..n，使用初等对称函数ak（参见上面的注释）。

a（n，k）=|s（n+1，n+1-k）|对于0<=n<3，

a（n，k）=总和（（（3*4）^m）*（|s（n+3，n+3-k+2*m）|-（3*s_3（n+1，k-1-2*m）+4*s_4（n+1、k-1-2*m）），m=0..层（k/2）），第一类斯特林数s（n，m）=A048994号（n，m）和数字三角形S_3（n，k）=A196842号（n，k）和S_4（n，k）=A196843号（n，k）（对于负k，将这些三角形的条目设为0）。

n\k 0 1 2 3 4 5 6 7。。。

0: 1

1: 1 1

2: 1 3 2

3: 1 8 17 10

4: 1 14 65 112 60

5: 1 21 163 567 844 420

6: 1 29 331 1871 5380 7172 3360

7: 1 38 592 4850 22219 55592 67908 30240

...

a（2,2）=a2（1,2）=A094638号(3,3)=1*2=2.

a（2,2）=秒（3,1）=2。

a（4,2）=a2（1,2,5,6）=1*2+1*5+1*6+2*5+2*6+5*6=65。

a（4,2）=1*（|s（7,5）|-（3*s_3（5,1）+4*s_4（5,1））+

3*4*（|s（7,7）|-（3*0+4*0））=1*（175-（3*18+4*17））

+ 12*1 = 65.

囊性纤维变性。A094638号（a_k三角形），A196845号（无1,2三角形），A196842号（编号3），A196843号（编号4）。

分配

非n,容易的,表

Wolfdieter Lang（Wolfdieter.Lang（AT）kit.edu），2011年10月27日

经核准的

编辑

分配给Wolfdieter Lang

分配

经核准的