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修订历史记录A151641号

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A151641号 1..n的4个不可区分副本的排列数,按降序正好有3个相邻元素对。
(历史;已发布版本)
#13通过迈克尔·德弗利格2022年9月10日星期六07:33:06 EDT
状态

检验过的

经核准的

#12通过米歇尔·马库斯2022年9月10日星期六02:45:22 EDT
状态

提出

检验过的

#11通过G.C.格鲁贝尔2022年9月9日星期五13:57:27 EDT
状态

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提出

#10个通过G.C.格鲁贝尔2022年9月9日星期五13:57:18 EDT
配方奶粉

a(n)=Sum_{j=0..3}(-1)^j*二项式(4*n+1,j)*二项式(7-j,4).)^n个.

#9通过乔格·阿恩特2022年9月9日星期五04:11:36 EDT
状态

提出

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#8通过G.C.格鲁贝尔美国东部时间2022年9月8日星期四15:57:08
状态

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提出

讨论
9月9日星期五 02:46
米歇尔·马库斯:你的a(n)公式对我不起作用??
02:50
米歇尔·马库斯:它与Sagemath程序不同
#7通过G.C.格鲁贝尔2022年9月8日星期四15:56:26 EDT
链接

<a href=“/index/Rec#order_10”>常系数线性重复出现的索引条目,签名(84,-265141784,-364146183880,-54459509357000,-91281254687500,-984375)。

配方奶粉

发件人G.C.格鲁贝尔,2022年9月8日:(开始)

a(n)=和{j=0..3}(-1)^j*二项式(4*n+1,j)*二项法(7-j,4)。

通用公式:16*x^2*(1+445*x+3485*x^2-115215*x*3+200675*x^4+798375*x*5~1890625*x^6-703125*x*7)/(产品{j=0..3}(1-二项式(j+4,4)*x)^(4-j))。

例如:exp(35*x)-(1+60*x)*exp(15*x)+50*x*(1+4*x)*exp(5*x)-(2/3)*x*(15+48*x+16*x^2)*exp(x)。(结束)

数学

用[{B=二项式},表[Sum[(-1)^j*B[4*n+1,j]*B[7-j,4]^n,{j,0,3}],{n,30}]](*G.C.格鲁贝尔2022年9月8日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[(&+[(-1)^j*二项式(4*n+1,j)*Binominal(7-j,4)^n:j in[0..3]]):n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2022年9月8日

(SageMath)

定义A151641号(n) :(0..3)中j的返回和((-1)^j*二项式(4*n+1,j)*二项法(7-j,4)^n

[A151641号(n) 对于(1..30)中的n#G.C.格鲁贝尔2022年9月8日

状态

经核准的

编辑

#6个通过苏珊娜·库勒2020年5月7日星期四22:32:48 EDT
状态

提出

经核准的

#5通过安德鲁·霍罗伊德2020年5月7日星期四11:32:32 EDT
状态

编辑

提出

#4通过安德鲁·霍罗伊德2020年5月7日星期四10:47:40 EDT
数据

0, 16, 8464, 724320, 37229920, 1558185200, 59416090096,2167506244544,77394535148480,2734912695301840,96159966699204560,3372863224609356576,118169571125488257824,4137881135327148408240,144857367811462402307760,5070515828676757812456320

链接

安德鲁·霍罗伊德,<a href=“/A151641美元/b151641.txt“>n表,n=1..200时为a(n)</a>

配方奶粉

a(n)=35^n-(4*n+1)*15^n+二项式(4*n+1,2)*5^n-二项式-安德鲁·霍罗伊德,2020年5月7日

黄体脂酮素

(PARI)a(n)={35^n-(4*n+1)*15^n+二项式(4*n+1,2)*5^n-二项式\\安德鲁·霍罗伊德2020年5月7日

交叉参考

第k列=第3列,共列A236463号.

作者

_R。H.哈丁__,2009年5月29日

扩展

条款a(8)及其后安德鲁·霍罗伊德,2020年5月7日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月1日10:38。包含372163个序列。(在oeis4上运行。)