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a(n)=Sum_{j=0..3}(-1)^j*二项式(4*n+1,j)*二项式(7-j,4).)^n个.
米歇尔·马库斯:你的a(n)公式对我不起作用??
米歇尔·马库斯:它与Sagemath程序不同
<a href=“/index/Rec#order_10”>常系数线性重复出现的索引条目,签名(84,-265141784,-364146183880,-54459509357000,-91281254687500,-984375)。
发件人G.C.格鲁贝尔,2022年9月8日:(开始)
a(n)=和{j=0..3}(-1)^j*二项式(4*n+1,j)*二项法(7-j,4)。
通用公式:16*x^2*(1+445*x+3485*x^2-115215*x*3+200675*x^4+798375*x*5~1890625*x^6-703125*x*7)/(产品{j=0..3}(1-二项式(j+4,4)*x)^(4-j))。
例如:exp(35*x)-(1+60*x)*exp(15*x)+50*x*(1+4*x)*exp(5*x)-(2/3)*x*(15+48*x+16*x^2)*exp(x)。(结束)
用[{B=二项式},表[Sum[(-1)^j*B[4*n+1,j]*B[7-j,4]^n,{j,0,3}],{n,30}]](*G.C.格鲁贝尔2022年9月8日*)
(岩浆)[(&+[(-1)^j*二项式(4*n+1,j)*Binominal(7-j,4)^n:j in[0..3]]):n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2022年9月8日
(SageMath)
定义A151641号(n) :(0..3)中j的返回和((-1)^j*二项式(4*n+1,j)*二项法(7-j,4)^n
[A151641号(n) 对于(1..30)中的n#G.C.格鲁贝尔2022年9月8日
0, 16, 8464, 724320, 37229920, 1558185200, 59416090096,2167506244544,77394535148480,2734912695301840,96159966699204560,3372863224609356576,118169571125488257824,4137881135327148408240,144857367811462402307760,5070515828676757812456320
安德鲁·霍罗伊德,<a href=“/A151641美元/b151641.txt“>n表,n=1..200时为a(n)</a>
a(n)=35^n-(4*n+1)*15^n+二项式(4*n+1,2)*5^n-二项式-安德鲁·霍罗伊德,2020年5月7日
(PARI)a(n)={35^n-(4*n+1)*15^n+二项式(4*n+1,2)*5^n-二项式\\安德鲁·霍罗伊德2020年5月7日
第k列=第3列,共列A236463号.
_R。H.哈丁__,2009年5月29日
条款a(8)及其后安德鲁·霍罗伊德,2020年5月7日