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经核准的

（帕里) {)Q（n，k）=局部（A，B）；A=矩阵（1,1）；A[1,1]=1；对于（m=2，n+1，B=矩阵（m，m）；对于（i=1，m，对于（j=1，i，如果（i<3|||j==i|||j> m-1，B[i，j]=1，如果（j==1，B[i,1]=1、B[i、j]=（A^（2*j-1））[i-j+1，1]）；）；A=B）；（A^（2*k+2））[n-k+1，1]}]

经核准的

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_保罗·D·汉纳(保尔达纳(自动变速箱)朱诺.通用域名格式),_,2005年11月8日

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/213

非n,表,新的

保罗·D .汉娜（pauldhanna（AT）juno.com），2005年11月8日

三角形Q，按行读取，这样Q^2将Q^2的k列转换为Q^2中的k+1列，因此Q^2第k列等于Q^（2*k+2）的0列，其中Q^2表示Q的矩阵平方。

1, 2, 1, 5, 4, 1, 19, 22, 6, 1, 113, 166, 51, 8, 1, 966, 1671, 561, 92, 10, 1, 10958, 21510, 7726, 1324, 145, 12, 1, 156700, 341463, 129406, 23010, 2575, 210, 14, 1, 2727794, 6496923, 2572892, 471724, 53935, 4434, 287, 16, 1

0,2

设[Q^m]_k表示矩阵幂Q^m的k列，

因此三角矩阵Q可以定义为

[Q] _k=[P^（2*k+2）]_0，对于k>=0，其中

对偶三角矩阵P=113340英镑由定义

[P] _k=[P^（2*k+1）]_0，对于k>=0。

然后，令人惊讶的是，P和Q的力量满足了：

[P^（2*j+1）]_k=[P^（2*k+1）]_j，

[P^（2*j+2）]_k=[Q^（2*k+1）]_j，

[Q^（2*j+2）]_k=[Q^（2*k+2）]_j，

对于所有j>=0，k>=0。

此外，我们还有列转换：

P^2*[P]_k=[P]_{k+1}，

P^2*[Q]_k=[Q]_{k+1}，

Q^2*[P^2]_k=[P^2]_{k+1}，

Q^2*[Q^2]_k=[Q^2]_{k+1}，

对于所有k>=0。

三角形Q开始：

1;

2,1;

5,4,1;

19,22,6,1;

113,166,51,8,1;

966,1671,561,92,10,1;

10958,21510,7726,1324,145,12,1;

156700,341463,129406,23010,2575,210,14,1;

2727794,6496923,2572892,471724,53935,4434,287,16,1;

56306696,144856710,59525136,11198006,1305070,108593,7021,376,18,1;

矩阵方格Q^2开始：

1;

4,1；

18,8,1;

112,68,12,1;

965,712,150,16,1;

10957,9270,2184,264,20,1; ...

其中，Q^2将Q^2的k列转换为k+1列：

在k=0时，[Q^2]*[1,4,18112965，…]=[1,8,687129270，…]；

当k=1，[Q^2]*[1,8,687129270，…]=

[1,12,150,2184,37523,...].

（PARI）{Q（n，k）=局部（A，B）；A=矩阵（1，1（A^（2*k+2））[n-k+1，1]}

囊性纤维变性。A113351号（第1列），113352英镑（第2列），A113353号（第3列），A113354号（第4列）；A113355号（Q^2），A113365号（问题^3），A113340型（P） ，A113345号（P^2），A113360型（P^3）。

非n,表

Paul D Hanna（pauldhanna（AT）juno.com），2005年11月8日

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