|
| |
|
| A113340型 |
| 三角形P，按行读取，这样P^2将P的k列转换为P的k+1列，这样P的k栏等于P^（2*k+1）的0栏，其中P^2表示P的矩阵平方。 |
|
32
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 12, 5, 1, 1, 69, 35, 7, 1, 1, 560, 325, 70, 9, 1, 1, 6059, 3880, 889, 117, 11, 1, 1, 83215, 57560, 13853, 1881, 176, 13, 1, 1, 1399161, 1030751, 258146, 36051, 3421, 247, 15, 1, 1, 28020221, 21763632, 5633264, 805875, 77726, 5629, 330, 17, 1
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,5
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
设[P^m]_k表示矩阵幂P^m的k列，
使得三角矩阵P可以由
[P] _k=[P^（2*k+1）]_0，对于k>=0。
[Q] _k=[P^（2*k+2）]_0，对于k>=0。
然后，令人惊讶的是，P和Q的力量满足了：
[P^（2*j+1）]_k=[P^（2*k+1）]_j，
[P^（2*j+2）]_k＝[Q^（2*k+1）]_j，
[Q^（2*j+2）]_k=[Q^（2*k+2）]_j，
对于所有j>=0，k>=0。
此外，我们还有列转换：
P^2*[P]_k=[P]_{k+1}，
P^2*[Q]_k=[Q]_{k+1}，
Q^2*[P^2]_k=[P^2]_{k+1}，
Q^2*[Q^2]_k=[Q^2]_{k+1}，
对于所有k>=0。
此外，P和Q的g.f.s满足：
GF（P）=1/（1-x）+x*y*GF（Q^2*P^-1），
GF（Q^-1*P^2）=1+x*y*GF（Q）。
|
|
|
例子
|
三角形P开始于：
1;
1,1;
1,3,1;
1,12,5,1;
1,69,35,7,1;
1560325,70,9,1；
1,6059,3880,889,117,11,1;
1,83215,57560,13853,1881,176,13,1;
1,1399161,1030751,258146,36051,3421,247,15,1;
1,28020221,21763632,5633264,805875,77726,5629,330,17,1;
1,654110586,531604250,141487178,20661609,2023461,147810,8625,425,19,1;
1;
2,1;
5,6,1;
19,39,10,1;
113,327,105,14,1;
966,3556,1315,203,18,1; ...
其中P^2将P的第k列转换为P的第k+1列：
在k=0时，[P^2]*[1,1,1,1,1，…]=[1,3,12,69560，…]；
当k=1时，[P^2]*[1,3,12,69560，…]=[1,5,353253880，…]。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）P（n，k）=局部（A，B）；A=矩阵（1,1）；A[1，1]=1；对于（m=2，n+1，B=矩阵（m，m）；对于（i=1，m，对于（j=1，i，如果（i<3||j==i||j>m-1，B[i，j]=1，如果（j==1，B[i,1]=1、B[i、j]=（A^（2*j-1））[i-j+1，1]））；）；A=B）；答[n+1，k+1]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
