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Yuriy Shablya和Dmitry Kruchinin，<a href=“https://arxiv.org/abs/2301.11890“>对RNA二级结构组合集进行排序和取消排序的算法</a>，arXiv:2301.11890[cs.DS]，2023。

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1; 1; 1; 1,1; 1,3; 1,6,1; 1,10,6；1,15,20,1; 1,21,50,10; 1,28105,50:1;.

发件人汤姆·科普兰，2012年5月14日：（开始）

[1] 1;

[2] 1;

[3] 1,,1;

[4] 1,,三,,;

[5] 1,,6,,1;

[6] 1, 10,,6;

[7] 1, 15,,20,,1;

[8] 1, 21,,50, 10;

[9] 1, 28, 105, 50, 1- _汤姆 科普兰_，五月 14 2012; (终点)

按行读取三角形：T（n，k）=长度为n的无峰Motzkin路径数，具有k（1,1）步（可以很容易地翻译为RNA二级结构术语）。除第0行外，第n行具有天花板天花板（n/2）个条目。

T（0，0）=1；

对于2k≤n-1，T（n，k）=二项式（n-k，k）*二项式。

T型(0,0)=1;T型(n个,k个)=二项式(n个-k个,k个)*二项式(n个-k个,k个+1)/(n个-k个)对于 2公里<=n个-1.G.f公司.=. =克=(= (1--z（z）++tz ^2（平方英寸）--平方米（1--2赫兹++z^2（z ^2）--2赫兹^2--2赫兹^3++t^2*z^4）/（2tz^2），g的解==1++zg公司++tz^2*g（g-1）。G.f公司.=. =1+r（tz，z），其中r（t，z）是由r定义的Narayana函数==z（1+r）（1+tr）。第0列的g.f.为1/（1-z），第k=1、2、…、。。。，其中N_k（z)=() = (1/k个)*总和_{j个=1..k个)总和(}二项式（k，j）*二项式-1),j个=1..k个)是Narayana多项式。

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