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| A089732号 |
| 按行读取三角形：T（n，k）=长度为n的无峰Motzkin路径数，具有k（1,1）步（可以很容易地翻译为RNA二级结构术语）。除第0行外，第n行有上限（n/2）条目。 |
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4
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 6, 1, 1, 10, 6, 1, 15, 20, 1, 1, 21, 50, 10, 1, 28, 105, 50, 1, 1, 36, 196, 175, 15, 1, 45, 336, 490, 105, 1, 1, 55, 540, 1176, 490, 21, 1, 66, 825, 2520, 1764, 196, 1, 1, 78, 1210, 4950, 5292, 1176, 28, 1, 91, 1716, 9075, 13860, 5292, 336, 1, 1, 105
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,7
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链接
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A.Panayotopoulos和P.Vlamos，弯道切割程度《人工智能应用与创新》，IFIP《信息和通信技术进展》，2012年第382卷，第480-489页；内政部10.1007/978-3642-33412-2_49.-发件人N.J.A.斯隆2012年12月29日
W.R.Schmitt和M.S.Waterman，线性树和RNA二级结构，离散应用。数学。，51, 317-323, 1994.
M.S.Waterman，主页（包含他的论文副本）
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公式
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T（0，0）=1；
对于2k≤n-1，T（n，k）=二项式（n-k，k）*二项式。
G.f=G=（1-z+tz^2-sqrt（1-2z+z^2-2tz^2-2tz^3+t^2*z^4））/（2tz*2），G=1+zg+tz*2*G（G-1）的解。G.f.=1+r（tz，z），其中r（t，z）是由r=z（1+r）（1+tr）定义的Narayana函数。第0列的g.f.为1/（1-z），第k=1、2、…、。。。，其中N_k（z）=（1/k）*Sum_{j=1.k}二项式（k，j）*二项式（k，j-1）*z^（j-1）是Narayana多项式。
G.f.G（z，t）=和{n，k}t（n，k）z^n*t^k=1/（1-z+z^2*t（1-G（z，t））-迈克尔·索莫斯2005年9月8日
给定g.f.g（z，t），则g=z*g（z，t）在z中的级数反转为-g（-z，t-迈克尔·索莫斯2005年9月8日
给定g.f.g（z，t），则g=z*g（z，t）满足g=z+z*g/（1-t*z*g）-迈克尔·索莫斯2005年9月8日
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例子
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T（4,1）=3，因为我们有UHDH、HUHD和UHHD，其中U=（1,1），D=（1，-1），H=（1,0）。
1; 1; 1; 1,1; 1,3; 1,6,1; 1,10,6; 1,15,20,1; 1,21,50,10; 1,28,105,50,1.
[1] 1；
[2] 1;
[3] 1, 1;
[4] 1, 3,;
[5] 1, 6, 1;
[6] 1, 10, 6;
[7] 1, 15, 20, 1;
[8] 1, 21, 50, 10;
[9] 1, 28, 105, 50, 1; （结束）
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黄体脂酮素
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（PARI）{T（n，k）=局部（A）；如果（n<1，k==0，n---；A=1+O（x）；对于（i=1，（n+1）\2，A=1/（1/（1+x*x*y*A）-x））；polcoeff（polcoff（A，n），k））}/*迈克尔·索莫斯2005年9月8日*/
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交叉参考
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关键字
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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