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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A370540 满足A（x）^2=A（x^2）*（1-x*C（x））*（1-x*C(A000108号). 三 1, 1, 4, 12, 45, 157, 584, 2155, 8110, 30587, 116326, 443984, 1702272, 6546563, 25252094, 97638658, 378351696, 1468876958, 5712276601, 22247635905, 86765271643, 338795469496, 1324374411164, 5182303804184, 20297243177269, 79564763550396, 312137086267106, 1225421059470049 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 链接 保罗·D·汉纳，n=0..600时的n，a（n）表 配方奶粉 G.f.A（x）=Sum_{n>=1}A（n）*x^n和C（x）=（1-sqrt（1-4*x））/2满足以下公式。 （1） A（x）^2=A（x^2）*F（x）其中F（xA370539型. （2） G（x*A（x^2）*（1-x*C（x^ 2）））=x，其中G（x）=G（x^2+2*x^2*G（xA356781型. a（n）~c*4^n/sqrt（n），其中c=0.3550434768046000612979284344613941075803-瓦茨拉夫·科特索维奇2024年3月14日 例子 通用公式：A（x）=1+x+4*x^2+12*x^3+45*x^4+157*x^5+584*x^6+2155*x^7+8110*x^8+30587*x^9+116326*x^10+443984*x^11+。。。 相关系列。 我们可以使用以下相关的级数展开来说明这些公式。 回想一下，加泰罗尼亚函数C（x）=（1-sqrt（1-4*x））/2开始了 C（x）=1+x+2*x^2+5*x^3+14*x^4+42*x^5+132*x^6+429*x^7++A000108号（n） *x^n+。。。 （1） 根据定义，A（x）=sqrt（A（x^2）*F（x）），其中 F（x）=（1-x*C（x））*（1-x*C（x^2））/（1-4*x）开始 F（x）=1+2*x+8*x^2+30*x^3+118*x^4+462*x^5+1824*x^6+7208*x^7+28558*x^8++A370539型（n） *x^n+。。。 （2） 此外，G（x）=G（x^2+2*x^2*G（x，））^（1/2）开始 G（x）=x+x ^2+x ^3+2*x ^4+4*x ^5+7*x ^6+14*x ^7+32*x ^8+74*x ^9+172*x ^10+408*x ^11++A356781型（n） *x^n+。。。 使G（x）的级数反转等于 x*A（x^2）*（1-x*C（x^ 2））=x-x^2+x^3-2*x^4+4*x^5-7*x^6+12*x^7-23*x^8+45*x^9-84*x^10+157*x^11-302*x^12+584*x ^13-1121*x^14+。。。 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=my（x='x+O（'x^（n+4）），C（x）=（1-sqrt（1-4*x））/（2*x），a=1+x）；对于（i=1，n，a=sqrt 对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”） 交叉参考 囊性纤维变性。A370539型,A356781型,A000108号. 上下文中的序列：105344美元 A074035号 A149366号*A149367号 A149368号 A200539号 相邻序列：A370537型 A370538型 A370539型*A370541型 A370542型 A370543型 关键词 非n 作者 保罗·D·汉纳2024年3月12日 状态 经核准的

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