A367631-OEIS公司

A367631型

按行读取的三角形：T（n，k）是长度n同时避免模式123和132的排列数，最大非重叠下降数等于k。

1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 5, 3, 0, 0, 0, 2, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 23, 9, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 48, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 97, 27, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 94, 162, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 44, 387, 81, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 476, 540, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 320, 1485, 243, 0, 0, 0, 0, 0, 0

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,8

长度n的排列数同时避免了模式123和132，最大非重叠下降数等于k。排列A（1）A（2）中的下降。…a（n）是位置i，因此a（i）>a（i+1）。

链接

n，a（n）的表，n=0..90。

田汉和谢尔盖·基塔耶夫，避免长度为3的两种模式的排列统计量的联合分布，arXiv:2311.02974[math.CO]，2023。参见第7页的公式7。

配方奶粉

通用公式：（1+x+x^2-2*x^2*z-x^3*z）/（1-3*x^2%-2*x^3*z）。

例子

三角形T（n，k）开始于：

1, 0;

1, 1, 0;

0, 4, 0, 0;

0, 5, 3, 0, 0;

0, 2, 14, 0, 0, 0;

0, 0, 23, 9, 0, 0, 0;

0, 0, 16, 48, 0, 0, 0, 0;

0, 0, 4, 97, 27, 0, 0, 0, 0;

0, 0, 0, 94, 162, 0, 0, 0, 0, 0;

0, 0, 0, 44, 387, 81, 0, 0, 0, 0, 0;

0, 0, 0, 8, 476, 540, 0, 0, 0, 0, 0, 0;

0, 0, 0, 0, 320, 1485, 243, 0, 0, 0, 0, 0, 0;

...

交叉参考

行总和给出A011782号.

列总和为3*A005054号.

T（2n，n）给出A133494号.

T（3n+2，n）给出A000079号.

T（3n+1，n）给出A053220型（n+1）。

上下文中的序列：A071326号 A284103型 A151674号*A297968型 A243000型 A285214型

相邻序列：A367628型 A367629型 A367630型*A367632型 A367633型 A367634型

关键词

非n,表

作者

田汉2023年11月24日

状态

经核准的