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A367338型 |
| n的逗号后继项:如果初始项为n,则为逗号序列的第二项;如果没有第二项,则为-1。 |
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23
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12, 24, 36, 48, 61, 73, 85, 97, 100, 11, 23, 35, 47, 59, 72, 84, 96, -1, 110, 22, 34, 46, 58, 71, 83, 95, -1, 109, 120, 33, 45, 57, 69, 82, 94, -1, 108, 119, 130, 44, 56, 68, 81, 93, -1, 107, 118, 129, 140, 55, 67, 79, 92, -1, 106, 117, 128, 139, 150, 66, 78, 91, -1, 105, 116
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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构造逗号序列,如所示A121805号,但取第一项为n。然后,n的逗号后继项a(n)为第二项,如果不存在第二项则为-1。
更一般地说,我们将n的逗号子定义为任何数字m,其性质为m-n=10*x+y,其中x是n的最低有效数字,y是m的最高有效数字。
正数可以有0、1或2个逗号子项。根据长子继承法,如果有第一个孩子(即最小的孩子),则为共同继承人。
以下是伊万·伊纳基耶夫(Ivan N.Ianakiev)在年提出的一个猜想的轻微修改的证明A367341飞机.
康马后继定理。
设D(b)表示在基数b中没有逗号后继的数字k的集合(“逗号后继”是定义A121805号). 如果逗号序列到达D(b)中的一个数字,它将在那里结束。
那么D(b)就是由以b为底的数字组成的
cc…cxy=(b^i-1)*b^2/(b-1)+b*x+y,
c=b-1的i>=0个拷贝,其中x和y在[1..b-2]范围内,并且满足x+y=b-1。。。。(*)
有关证明的大纲,请参阅随附的文本文件。
注意,在基b=2中,不存在满足(*)的x值,定理断言D(2)为空。事实上,很容易直接检查基2中的每个逗号序列都是无限的。如果初始项为0或1 mod 4,则序列将与A042948号,如果初始项是2或3 mod 4,则序列将与A042964号.
(结束)
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链接
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例子
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a(3)=36,因为以3开头的完整逗号序列是[3,36](这也意味着a(36)=-1),
60是第一个逗号child(的成员A367312型)但当前序列中缺少了(它是逗号子代,但不是逗号继承者,因为它输给了59)。
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MAPLE公司
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L数字:=proc(n)局部v;v: =换算(n,基数,10);v[-1];结束;
f:=(n mod 10);
d: =10*f;
因为我从1到9岁
d:=d+1;
如果L数字(n+d)=i,则返回(n+d);fi;
日期:
返回(-1);
结束;
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数学
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a[n_]:=a[n]=模[{l=n,y=1,d},而[y<10,l=l+10*(Mod[l,10]);y=1;当[y<10时,d=整数位数[l+y][1];如果[d==y,l=l+y;中断[];];y++;];如果[y<10,返回[l]];];返回[-1];];
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黄体脂酮素
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(Python)
从itertools导入islice
定义a(n):
a,y=n,1
当y<10时:
an,y=an+10*(an%10),1
当y<10时:
如果str(an+y)[0]==str(y):
an+=y
打破
y+=1
如果y<10:
返回
返回-1
打印([a(n)代表范围(1,66)中的n])#迈克尔·布拉尼基2023年11月15日
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交叉参考
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关键字
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签名,基础
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作者
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经核准的
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