A337242-OEIS公司

A337242型

a（n）是序列中尚未出现的最大数m，使得m和n的二进制展开式具有相同的游程长度（达到顺序但具有多重性）。

0, 1, 2, 3, 6, 5, 4, 7, 14, 13, 10, 11, 12, 9, 8, 15, 30, 29, 26, 27, 22, 21, 20, 23, 28, 25, 18, 19, 24, 17, 16, 31, 62, 61, 58, 59, 54, 53, 52, 57, 46, 45, 42, 43, 50, 41, 40, 47, 60, 55, 44, 51, 38, 37, 36, 49, 56, 39, 34, 35, 48, 33, 32, 63, 126, 125, 122

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

该序列与A331274型；这里我们考虑二进制展开中的运行长度，即二进制数字。

这个序列是非负数的自反转排列。

此序列保留二进制数字的数量(A070939号)以及二进制展开中的运行次数(A005811号).

此序列具有有趣的图形特性（请参阅链接部分）。

链接

雷米·西格里斯特，n=0..8191时的n，a（n）表

雷米·西格里斯特，前2^20项的散点图

雷米·西格里斯特，n=2^19..2^20-1时（n-2^19，a（n）-2^19）的散点图

雷米·西格里斯特，A337242的PARI计划

与n的二进制展开相关的序列的索引项

自然数排列序列的索引项

配方奶粉

对于任何k>=0，a（2^k-1）=2^k-1。

例子

对于n=7280：

-7280具有二进制扩展“111000111000”，

-相应的行程长度为：{3，3，3，4}，

-有四个数字k具有相同的多组行程长度：

k箱（k）运行长度

---- --------------- -----------

7224 "1110000111000" {3, 4, 3, 3}

7280 "1110001110000" {3, 3, 3, 4}

7288 "1110001111000" {3, 3, 4, 3}

7736 "1111000111000" {4, 3, 3, 3}

-因此a（7224）=7736，

a（7280）＝7288，

a（7288）=7280，

a（7736）=7224。

数学

Nest[Function[{a，m}，Append[a，SelectFirst[m，FreeQ[a，#]&]]@@{#1，Sort[Map[FromDigits[Join@@MapIndexed[ConstantArray[Boole[OddQ@First[2]]，#1]&，#]，2]&，Permutations[Length/@Split@IntegerDigits[#2，2]]，Greater]}&@@{#，Length@#}&，{0}，66](*迈克尔·德弗利格2020年8月22日*）

黄体脂酮素

（PARI）请参阅链接部分。

交叉参考

囊性纤维变性。A005811号,A070939号,A101211号,A331274型,A335834飞机,A335835型.

上下文中的顺序：A336963型 A175949号 A166404号*A371343飞机 A166166号 A106452号

相邻序列：A337239型 A337240型 A337241飞机*A337243飞机 A337244 A337245型

关键词

非n,看,基础

作者

雷米·西格里斯特2020年8月21日

状态

经核准的