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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A337242 a(n)是序列中尚未出现的最大数m,使得m和n的二进制展开式具有相同的游程长度(达到顺序但具有多重性)。 4
0, 1, 2, 3, 6, 5, 4, 7, 14, 13, 10, 11, 12, 9, 8, 15, 30, 29, 26, 27, 22, 21, 20, 23, 28, 25, 18, 19, 24, 17, 16, 31, 62, 61, 58, 59, 54, 53, 52, 57, 46, 45, 42, 43, 50, 41, 40, 47, 60, 55, 44, 51, 38, 37, 36, 49, 56, 39, 34, 35, 48, 33, 32, 63, 126, 125, 122 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
该序列与A331274型; 这里我们考虑二进制展开中的运行长度,这里是二进制数字。
这个序列是非负数的自反转排列。
此序列保留二进制数字的数量(A070939号)以及二进制展开中的运行次数(A005811号).
此序列具有有趣的图形特性(请参阅链接部分)。
链接
雷米·西格里斯特,n=0..8191时的n,a(n)表
雷米·西格里斯特,前2^20项的散点图
雷米·西格里斯特,A337242的PARI计划
配方奶粉
对于任何k>=0,a(2^k-1)=2^k-1。
例子
对于n=7280:
-7280具有二进制扩展“111000111000”,
-相应的运行长度为:{3,3,3,14},
-有四个数字k具有相同的多组行程长度:
k箱(k)运行长度
---- --------------- -----------
7224 "1110000111000" {3, 4, 3, 3}
7280 "1110001110000" {3, 3, 3, 4}
7288 "1110001111000" {3, 3, 4, 3}
7736 "1111000111000" {4, 3, 3, 3}
-因此a(7224)=7736,
a(7280)=7288,
a(7288)=7280,
a(7736)=7224。
数学
Nest[Function[{a,m},Append[a,SelectFirst[m,FreeQ[a,#]&]]@@{#1,Sort[Map[FromDigits[Join@@MapIndexed[ConstantArray[Boole[OddQ@First[2]],#1]&,#],2]&,Permutations[Length/@Split@IntegerDigits[#2,2]],Greater]}&@@{#,Length@#}&,{0},66](*迈克尔·德弗利格,2020年8月22日*)
黄体脂酮素
(PARI)请参阅链接部分。
交叉参考
关键词
非n,,基础
作者
雷米·西格里斯特2020年8月21日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年7月14日20:04。包含374323个序列。(在oeis4上运行。)