A166166-OEIS公司

A166166号

以二进制形式写入n，将第k个最长非重复游程长度的每次游程（任何一个数字b）替换为长度等于第k个最小非重复游隙长度的数字b。将a（n）转换回十进制。（请参阅评论。）

三

0, 1, 2, 3, 6, 5, 4, 7, 14, 27, 10, 25, 12, 19, 8, 15, 30, 119, 108, 13, 102, 21, 100, 113, 28, 11, 76, 9, 24, 71, 16, 31, 62, 495, 952, 59, 54, 435, 52, 57, 910, 411, 42, 409, 50, 403, 904, 481, 60, 55, 44, 51, 38, 307, 36, 49, 56, 39, 568, 35, 48, 271, 32, 63, 126 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`这个序列是正整数的自反转置换。` `定义的澄清：设b（k）是二进制n中第k个最大的不同运行长度（考虑0和1的运行）。设r是二进制n的不同运行距离数。用长度b（k的任何给定数字）的每个运行替换长度b（r+1-k）的（同一数字的）运行，重写二进制n。将得到的二进制数转换为十进制，得到a（n）。` `二进制数在“运行”之间交替，每次运行完全为1，运行完全为0。同一数字的两次运行不连续。`
	链接	`A.Karttunen，n=0..65535时的n，a（n）表` `自然数排列序列的索引项`
	例子	二进制数134等于10000110。因此，有一段长度为1的跑步，接着是长度为4的跑步，再接着是长度2的跑步，最后是长度1的跑步。因此，不同的运行长度，按从最小到最大的顺序写为（1、2、4）。因此，a（134）是通过写四个1（因为二进制134中的第一个游程长度最短，而最长的游程长度为4），后跟一个0（因为二进制134中的第二个游程长度最长，而最短的游程长度为1）而得到的二进制数的十进制等价物，然后是两个1的运行（因为二进制134中的第三个运行具有第二大长度，第二个最短长度也是2），最后是四个0的运行；得到a（134）是二进制11110110000的十进制等价物，即1968。
	黄体脂酮素	`（MIT/GNU方案）` `（定义(A166166号n）（let*（（runlens（binexp->runcount1list n））（rlsorted（uniq（sort runlens<）））（lenrls（length rlsortd））））（-1 b）））` `（定义（binexp->runcount1list n）（if（零？n）（列表）（let loop（（n n）（rc（列表））（计数0）（prev bit（module n 2）））` `（define（uniq lista）（let loop（（lista lista）（z（list）））（cond（（null？lista）（reverse！z））（（and（pair？z）（equal？（car z）（car lista）））（loop（cdr lista）z））（else（loop（cdr lista）（cons（car lista）z）））））` `（定义（nthmemq元素列表）（let循环（（列表）（i 0））（cond（（null？列表）#f）（（eq？（car lista）元素）i）（else（循环（cdr列表）（1+i））））`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A056539号,A166404号.` `上下文中的序列：A166404号 A337242型 A371343飞机A106452号 A254118号 A056895号` `相邻序列：A166163号 A166164号 A166165号A166167号 A166168号 A166169号`
	关键词	`基础,非n`
	作者	`勒罗伊·奎特2009年10月8日`
	扩展	`序列由扩展雷·钱德勒，2009年10月18日。添加了方案代码，并在前面添加了术语a（0）=0（不影响以下术语的偏移量）安蒂·卡图恩2009年10月20日`
	状态	`已批准`