A336089-OEIS公司

A336089型

k，使得L（H（k，1）^2）=2*L（H，1）），其中L（x）是x的连分数中的项数，H（k、r）=和{u=1..k}1/u^r

7, 10, 14, 275, 293, 359, 509, 518, 526, 531, 643, 671, 701, 710, 1081, 1158, 1318, 1798, 1836, 2368, 2441, 2507, 2591, 2990, 3477, 3589, 3818, 4096, 5582, 5851, 6968, 7180, 7523, 8718, 8745, 8782, 8817, 8844, 8946, 9772, 9905

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

推测：这个序列是无限的。更一般地，对于任何固定整数a，b，c，d>=1，都有无穷多的k，使得c*d*L（H（k，a）^b）=a*b*L（H（k，c）^d），其中L（x）是x的连分数中的项数，H（k、r）=和{u=1..k}1/u^r。这里（a，b、c、d）=（1,2,1,1）。

链接

n=1..41时的n，a（n）表。

数学

c[n_，r_]：=长度@ContinuedFraction@（谐波数[n]^r）；选择[范围[10^4]，c[#，2]==2*c[#、1]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月4日*）

黄体脂酮素

（PARI）H1=1；对于（n=2，10000，H1=H1+1/n；如果（长度（contfrac（H1^2））==2*长度（contfrac（H1）），打印1（n，“，”））

交叉参考

囊性纤维变性。A055573型,A336088型.

上下文中的序列：A023485号 A020721号 A015782号*A154681号 A225676美元 A030764号

相邻序列：A336086型 A336087型 A336088型*A336090型 A336091型 A336092型

关键词

非n

作者

贝诺伊特·克洛伊特2020年10月4日

状态

经核准的