A335259-OEIS公司

A335259型

按行读取的三角形：T（n，k）=k^ 1≤k≤n的上限（n/k）。

1, 1, 2, 1, 4, 3, 1, 4, 9, 4, 1, 8, 9, 16, 5, 1, 8, 9, 16, 25, 6, 1, 16, 27, 16, 25, 36, 7, 1, 16, 27, 16, 25, 36, 49, 8, 1, 32, 27, 64, 25, 36, 49, 64, 9, 1, 32, 81, 64, 25, 36, 49, 64, 81, 10, 1, 64, 81, 64, 125, 36, 49, 64, 81, 100, 11, 1, 64, 81, 64, 125, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 12 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	T（n，k）是函数f:[n]->[k]的个数，使得每当ik-k+1<=x<=y<=ik时，f（x）=f（y），其中1<=i<=上限（n/k）。这种函数的一个例子是f:[8]->[3]，定义为f（1）=f（2）=f。当n=8和k=3时，为了计算这种类型的所有函数，我们注意到f（1）、f（4）和f（7）有3个可能的值。因此，T（8,3）=3^3或相当于3^上限（8/3）。一般结果的证明遵循相同的方法。我们还注意到：（i）T（n，1）=1代表所有n；（ii）T（n，n）=所有n的n；当天花板（n/2）<=k<n时，T（n，k）=k^2。
	链接	`n=1..78时的n、a（n）表。`
	配方奶粉	`固定k:kx^k（1+kx+kx2+…+kx（k-1））/（1-kx ^k）的G.f。` `对于n>1，T（n，2）=A016116号（n） ●●●●。` `对于n>2，T（n，3）=A127975号（n） ●●●●。`
	例子	`三角形T（n，k）：` `1;` `1, 2;` `1, 4, 3;` `1, 4, 9, 4;` `1, 8, 9, 16, 5;` `1、8、9、16、25、6；` `1, 16, 27, 16, 25, 36, 7;` `1, 16, 27, 16, 25, 36, 49, 8;` `1、32、27、64、25、36、49、64、9；` `1、32、81、64、25、36、49、64、81、10；` `...` T（8,3）计算从[8]到[3]的27个函数，其中f（1）=f（2）=f。让f由其图像向量定义<f（1）。。。，f（8）>，27个函数分别是<1,1,1,1,1,1,1,1,1>，<1,1,1,1,1,1,1，1,2,2>，<2,1,1,1,2,2,2,1,1>，<1,1,2,2,2,2,2,2>，<1,1,1,2,2,3,3,3>，<1，1,1,3,3,1>，<1，1,3,3，3,2>1,1>，<2,2,2,2,2,2,2,2,2，2,2>，<2,2,2,2,2,3,3,3>，<2，2,2,3,3，3,1>，<2,2,2,3,3,3,1,3,3、3,3'、3,2,3,1,1,1>、<3,33,31,1,1,2,2>、<3、3,1,1,1,3,3]、<3,1,2,2,2,1,1>、<4,3,2,2,2,2>、<3,32,2,3>、<5,3,4,3,1>、<三、3,5,3,1、3,2,2,2>和<3,4,1,3,12,3,2>。
	MAPLE公司	`seq（seq（k^ceil（n/k），k=1..n），n=1..20）；`
	数学	`表[k^天花板[n/k]，{n，12}，{k，n}]//平铺(迈克尔·德弗利格2020年6月28日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A016116号,A127975号。` `上下文中的序列：A112157号 A265624型 A332332型A093682号 A344767飞机 A187883号` `相邻序列：A335256型 A335257型 A335258型A335260型 A335261飞机 A335262`
	关键词	`非n,表,容易的`
	作者	`丹尼斯·P·沃尔什2020年5月28日`
	状态	`经核准的`