A320956-OEIS公司

A320956型

秒+tan的指数极限。

1, 1, 2, 10, 75, 832, 12383, 238544, 5733900, 167822592, 5859172975, 240072637440, 11388362495705, 618357843791872, 38057876106154882, 2632817442236631040, 203225803724876875315, 17390464322078045896704, 1640312648221489789841119, 169667967895669459925991424 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`我们说序列S是函数f相对于核K的指数极限当且仅当指数生成函数` `egf（n）=和{k=0..n}k（n，k）f（x（n-k））生成一系列序列` `T（n）=k->（k！/n！）[x^k]egf（n）收敛到S。这里的收敛意味着对于每个固定的k，T（n。` `范例是设置f（x）=exp（x），K（n，K）=！k二项式（n，k）（！n是n的次因子），并获得S的贝尔数。该示例在A320955型.` `设D（f）（x）表示f（x）对x的导数，（D^（n））（f）表示f的n阶导数。那么f的指数极限是B（n）0），52（D^（5））（f））（0）。。。因为exp是D的一个不动点，exp（0）=1，所以我们有一个恒等式ExpLim（exp）[n]=B（n）。类似地，ExpLim（sin）[n]=B（n）mod（n，2）（-1）^二项式（n，2中）。` `如果我们设置f=sec+tan和K（n，K）=！二项式（n，k）指数极限是这个序列，a（n）。`
	链接	`彼得·卢什尼，n=0..296时的n，a（n）表`
	示例	`融合说明：` `[0] 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...A000007号` `[1] 1、1、1、2、5、16、61、272、1385。。。A000111号` `[2] 1, 1, 2, 8, 40, 256, 1952, 17408, 177280, ...A000828号` `[3] 1, 1, 2, 10, 70, 656, 7442, 99280, 1515190, ...A320957型` `[4] 1, 1, 2, 10, 75, 816, 11407, 194480, 3871075, ...A321394飞机` `[5] 1, 1, 2, 10, 75, 832, 12322, 232560, 5325325, ...` `[6] 1, 1, 2, 10, 75, 832, 12383, 238272, 5693735, ...` `[7] 1, 1, 2, 10, 75, 832, 12383, 238544, 5732515, ...` `[8] 1, 1, 2, 10, 75, 832, 12383, 238544, 5733900, ...`
	MAPLE公司	`ExpLim:=proc（len，f）本地内核，sf，egf：` sf:=proc（n）选项记忆`如果`（n<=1，1-n，（n-1）（sf（n-1 `kernel:=proc（n，k）选项记忆；二项式（n，k）sf（k）结束：` `egf:=n->add（内核（n，k）f（x（n-k）），k=0..n）：` `序列（egf（len），x，len+2）：seq（系数（%，x，k）k/伦恩！，k=0..len）结束：` `ExpLim（19秒+tan）；` `#备选方案：` `explim:=（len，f）->seq（组合：-bell（n）（（D@@n）（f））（0），n=0..len）：` `explim（19秒+tan）；`
	数学	`m=20；系数列表[秒[x]+Tan[x]+O[x]^m，x]范围[0，m-1]` `BellB[范围[0，m-1]](Jean-François Alcover公司2019年6月19日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000111号（n=1），2008年08月28日（n=2），A320957型（n=3），321394英镑（n=4）。` `囊性纤维变性。A320955型（出口），A320962型（log（x+1）），此序列（sec+tan），A320958型（反正弦），A320959型（arctanh）。` `上下文中的序列：A295098型 A124426号 A321394飞机A355349飞机 A324061型 A307524型` `相邻序列：320953美元 A320954型 A320955型320957美元 A320958型 A320959型`
	关键词	`非n`
	作者	`彼得·卢什尼2018年11月7日`
	状态	`经核准的`