A316505-OEIS公司

A316505型

a（n）是最小的数k>1，使得k^n-1可以被3^n整除。

4, 8, 10, 80, 244, 242, 2188, 6560, 2188, 59048, 177148, 177146, 1594324, 4782968, 4782970, 43046720, 129140164, 43046720, 1162261468, 3486784400, 3486784402, 31381059608, 94143178828, 94143178826, 847288609444, 2541865828328, 282429536482, 22876792454960, 68630377364884, 68630377364882, 617673396283948

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

为了找到这样的k，设n=3^t*s，gcd（3，s）=1。根据欧拉的全向定理，k^n-1可以被3^n整除，等价于k^s-1可以被3+（3^t*s-t）整除。对于奇数s，k的解是k==1（mod 3^（3^t*s-t））；对于偶数s，解是k==+-1（mod3^（3^t*s-t））。这在公式部分给出了以下公式。

链接

n=1..31时的n，a（n）表。

配方奶粉

a（n）=3^（n）-A007949号（n））-（-1）^n。

例子

对于n=3，k^3==1（mod 27）意味着k==1，因此a（3）=10。

对于n=4，k^4==1（mod 81）意味着k==+-1（mod 8.1），因此a（4）=80。

数学

数组[3^（#-整数指数[#，3]）-（-1）^#&，31](*迈克尔·德·维利格2018年7月5日*）

黄体脂酮素

（PARI）v（n）=估价（n，3）；

a（n）=3^（n-v（n））-（-1）^n；

交叉参考

囊性纤维变性。A088032号（假设是最小的数k>1，使得k^n-1可以被2^n整除）。

上下文中的顺序：A037004号 A136861号 A109445号*A293597型 A131803号 A133270型

相邻序列：A316502年 A316503型 A316504型*A316506型 A316507型 A316508年

关键词

非n

作者

宋嘉宁2018年7月5日

状态

经核准的