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A316505型
a(n)是最小的数k>1,使得k^n-1可以被3^n整除。
0
4, 8, 10, 80, 244, 242, 2188, 6560, 2188, 59048, 177148, 177146, 1594324, 4782968, 4782970, 43046720, 129140164, 43046720, 1162261468, 3486784400, 3486784402, 31381059608, 94143178828, 94143178826, 847288609444, 2541865828328, 282429536482, 22876792454960, 68630377364884, 68630377364882, 617673396283948
抵消
1,1
评论
为了找到这样的k,设n=3^t*s,gcd(3,s)=1。根据欧拉的全向定理,k^n-1可以被3^n整除,等价于k^s-1可以被3+(3^t*s-t)整除。对于奇数s,k的解是k==1(mod 3^(3^t*s-t));对于偶数s,解是k==+-1(mod3^(3^t*s-t))。这在公式部分给出了以下公式。
配方奶粉
a(n)=3^(n)-A007949号(n) )-(-1)^n。
例子
对于n=3,k^3==1(mod 27)意味着k==1,因此a(3)=10。
对于n=4,k^4==1(mod 81)意味着k==+-1(mod 8.1),因此a(4)=80。
数学
数组[3^(#-整数指数[#,3])-(-1)^#&,31](*迈克尔·德·维利格2018年7月5日*)
黄体脂酮素
(PARI)v(n)=估价(n,3);
a(n)=3^(n-v(n))-(-1)^n;
交叉参考
囊性纤维变性。A088032号(假设是最小的数k>1,使得k^n-1可以被2^n整除)。
关键词
非n
作者
宋嘉宁2018年7月5日
状态
经核准的