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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A316505飞机 a(n)是k>1的最小数,使得k^n-1可被3^n整除。 0
4、8、10、80、244、242、2188、6560、2188、59048、177148、177146、1594324、4782968、4782970、43046720、129140164、43046720、116261468、3486784400、3486784402、31381059608、94143178828、94143178826、847288609444、2541865828328、28429536482、22876792454960、686303773364884、686303773364882、617673396283948 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

求这样的k,设n=3^t*s,gcd(3,s)=1。根据欧拉的极限定理,k^n-1可被3^n整除相当于k^s-1可被3^(3^t*s-t)整除。对于奇数s,k的解为k==1(mod 3^(3^t*s-t));对于偶数s,解为k=+-1(mod 3^(3^t*s-t))。这将在公式部分给出下面的公式。

链接

n=1的n,a(n)表。。31

公式

a(n)=3^(n)-A007949号(n) )—(-1)^n。

例子

对于n=3,k^3==1(mod 27)意味着k==1(mod 9),所以a(3)=10。

对于n=4,k^4==1(mod 81)意味着k=+-1(mod 81),所以a(4)=80。

数学

数组[3^(#-整数表达式[#,3])-(-1)^#&,31](*迈克尔·德维列格2018年7月5日*)

黄体脂酮素

(PARI)v(n)=估价(n,3);

a(n)=3^(n-v(n))—(-1)^n;

交叉引用

囊性纤维变性。A088032型(假设是k>1的最小数,使得k^n-1可被2^n整除)。

上下文顺序:A037004 邮编:A136861 A109445号*A259937年 A131803 A133270

相邻序列:A316502型 A316503 A316504飞机*A316506飞机 A316507飞机 A316508型

关键字

作者

宋佳宁2018年7月5日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月27日09:04。包含350607个序列。(运行在oeis4上。)