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| A307767型 |
| “非剩余”伪素数：奇复合数n，其中b（n）^（（n-1）/2）==-1（mod n）=A020649号（n） ●●●●。 |
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三
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3277, 3281, 29341, 49141, 80581, 88357, 104653, 121463, 196093, 314821, 320167, 458989, 476971, 489997, 491209, 721801, 800605, 838861, 873181, 877099, 973241, 1004653, 1251949, 1268551, 1302451, 1325843, 1373653, 1397419, 1441091, 1507963, 1509709, 1530787, 1590751, 1678541, 1809697
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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众所周知，对于奇素数p，b（p）是最小的二次非剩余b模p当且仅当b（p）是最小基b，使得b^（（p-1）/2）==-1（mod p）。注意，b（n）总是一个素数。
猜想：如果2^（（n-1）/2）==-1（mod n），则b（n）=2，其中b（n。奇数素数n也是如此；它适用于奇数复合材料n吗？如果是这样，那么2^（（n-1）/2）==-1（mod n）的所有复合数n都在这个序列中。
对于定义的伪素数n（类似于奇素数p），
b（n）是b ^（（n-1）/2）==-1（mod n）的最小基数b，尽管其定义不要求这样做。
注：a“非剩余”伪素数n是基b（n）的强伪素数；雅可比符号（b（n）/n）=-1，其中b（n是最小的非剩余模n；这样的伪素数n不是普罗斯数，所以n=k*2^m+1，奇数k>2^m。
问题：这样的数字有无限多吗？
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链接
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例子
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2^（（3277-1）/2）==-1（3277模），3^（3281-1）/2。。。
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数学
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residueQ[n_，m_]：=模块[{ans=0}，Do[If[Mod[k^2，m]==n，ans=True；中断[]]，{k，0，楼层[m/2]}；ans]；A020649号[n_]：=模[{m=0}，而[residueQ[m，n]，m++]；m] ；aQ[n_]：=复合Q[n]和PowerMod[A020649号[n] ，（n-1）/2），n]==n-1；选择[Range[3，110000，2]，aQ](*阿米拉姆·埃尔达尔2019年4月27日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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