A293143-OEIS公司

A293143型

Sierpinski地毯栅格中细分为正方形的顶点数：a（n+1）=8*a（n）-8*（3^n+1），a（0）=4。

4, 16, 96, 688, 5280, 41584, 330720, 2639920, 21101856, 168762352, 1349941344, 10799058352, 86391049632, 691124145520, 5528980409568, 44231805012784, 353854325311008, 2830834258114288, 22646673031792992, 181173381154980016

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

计算Sierpinski地毯晶格的编号顺序。查看维基百科链接“图片2”中立方体的面A293144型Sierpinski地毯的构造网格示例。

链接

科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表（由M.F.Hasler重新计算，以包括初始项4。）

埃里克·魏斯坦的数学世界，谢尔宾斯基地毯.

维基百科，Sierpinski地毯.

常系数线性递归的索引项，签名（12，-35,24）。

配方奶粉

发件人科林·巴克，2017年10月2日，根据a（0）=4修正M.F.哈斯勒2017年10月16日：（开始）

总尺寸：4*（1-8*x+11*x^2）/（1-x）*（1-3*x）*。

a（n）=8*（5+11*2^（3*n-1）+7*3^n）/35。

当n>2时，a（n）=12*a（n-1）-35*a（n-2）+24*a（n-3）。（结束）

例子

地毯由方格内的正方形构成。单位正方形的角的初始项为a（0）=4。对于n=1，有3 X 3个正方形，中间的正方形是开放的（空的），有16个顶点。在递归的下一个阶段，这些变为中心开放的八个正方形，现在基于10 X 10点的正方形。剩余的中心方块是空的，缺少4个点，因此a（2）的下一项是100-4=96。在下一阶段，有8个方格缺少4个点，而新中心缺少64个点，因此28个方格的a（3）现在为784-32-64=688。此地毯序列成为Menger海绵递归中立方体的面A293144型.

数学

文件夹列表[8#1-8（3^（#2-1）+1）&，4，范围@18](*迈克尔·德·维利格2017年10月2日*）

黄体脂酮素

（PARI）前=4；concat（上一个，向量（20，n，上一个=8*prev-8*（3^（n-1）+1））\\科林·巴克2017年10月8日

（巴黎）Vec（4*（1-8*x+11*x^2）/（（1-x）*（1-3*x）*（1-8*x））+O（x^30））\\科林·巴克2017年10月9日

（PARI）A293143型（n） =8*（5+11*2^（3*n-1）+7*3^n）/35\\M.F.哈斯勒2017年10月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A293144型,A034472号.

上下文中的序列：A098580型 A317998型 A027745号*A032184美元 A130683号 A111976号

相邻序列：A293140型 A293141型 A293142型*A293144型 A293145型 A293146型

关键词

非n,容易的

作者

斯蒂文·比尔德2017年10月1日

扩展

编辑为以（0）=4开头M.F.哈斯勒2017年10月16日

状态

经核准的