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| A285949型 |
| {0->01，1->0}-Thue-Morse单词的转换A010060型. |
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3
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0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1
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评论
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这个序列是一个同态序列，即同态mu的不动点的字母对字母图像。
在我的论文《斐波那契语言的形态词、贝蒂序列和整数图像》中，变换映射0->01、1->0被称为修饰。众所周知，修饰不动点是同态序列，实现这一点的“自然”算法在2+1=3符号的字母表上产生同态。所以这里可以取字母{1,2,3}，然后得到同态
亩：1->12，2->3，3->312，
和由定义的字母对字母映射lambda
λ：1->0，2->1，3->0。
那么（a（n））=lambda（x），其中x=1,2,3,3,1,2,3,1,2,1,2,3…是态射mu的唯一不动点。
（a（n））的这种表示导致序列的新推导A285950型和A285951型0的位置，分别为1 in（a（n））。序列x是x中1的三个返回词a=1233、b=123和c=12的串联（这是x中以1开头的所有单词，其中没有其他1出现）。
由于μ（1233）＝1233 123 12，μ（123）＝1233 12，μ（12）＝123，
返回词引发派生态射
τ：a->abc，b->ac，c->b。
人们认为tau是著名的Istrail态射，它具有三元Thue-Morse序列A036577号=abcacbabc。。。。作为唯一的固定点。
仔细观察单词A、b和c中出现的字母1和3（这两个字母通过lambda映射为0），可以发现A285950型是三元Thue-Morse序列的装饰a->211，b->21，c->2。结果又是Thue Morse序列，但在字母表{2,1}上。请参阅的评论A285950型或我的论文“动力系统谱…”中的示例8。
x中的字母2是lambda图像1的唯一字母，出现时与返回词c、b和a相关的差异2、3和4。
这意味着A285951型1在（a（n））中的位置，只不过是a=4、b=3和c=2的三元Thue-Morse序列。因此，人们在我的评论中得到了结果A285951型以一种简单的方式。
（结束）
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链接
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F.M.Dekking，由等长替换产生的动力系统谱，Z.Wahrscheinlichkeits理论与版本。Gebiete 41（1978），221-239。
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例子
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总之，A010060型=011010011001011010011100…，将每个0替换为01，将每个1替换为0，得到0100010010100010。。。
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数学
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s=嵌套[#/.{0->{0，1}，1->{1，0}}]&，{0}，7]（*Thue-Morse，A010060型*)
w=StringJoin[Map[ToString，s]]
w1=字符串替换[w，{“0”->“01”，“1”->“0”}](*A285949型，单词*）
st=ToCharacterCode[w1]-48(*A285949型，序列*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=n--；本人（r）；[n，r]=divrem（n，3）；r&&比特（hammingweight（n）+r，1）\\凯文·莱德2022年1月28日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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