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A285946型 |
| 基于5细胞von Neumann邻域,“规则123”定义的二维细胞自动机从原点到第n个生长阶段角的对角线的二进制表示。 |
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5
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1, 11, 110, 1111, 1100, 111111, 11000, 11111111, 110000, 1111111111, 1100000, 111111111111, 11000000, 11111111111111, 110000000, 1111111111111111, 1100000000, 111111111111111111, 11000000000, 11111111111111111111, 110000000000, 1111111111111111111111
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
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参考文献
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S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
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链接
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公式
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通用公式:(1+11*x-x^2-110*x^3-10000*x^4+10000*x^6)/(1-x)*(1+x)*。
a(n)=11*10^(n/2),对于n>0甚至偶数。
a(n)=(10^(n+1)-1)/9,对于n奇数。
当n>6时,a(n)=111*a(n-2)-1110*a(n-4)+1000*a(n-6)。
(结束)
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数学
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CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=123;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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