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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A270447型 加泰罗尼亚数字的二项式变换（2）。 5 1, 3, 11, 43, 174, 721, 3044, 13059, 56837, 250690, 1119612, 5059561, 23119628, 106753404, 497762380, 2342096579, 11113027686, 53138757319, 255892224332, 1240217043450, 6046131132030, 29631889507380, 145923474439800, 721733515299225, 3583733352377724 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 链接 G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表 公式 a（n）=Sum_{k=0..n}（T（n，k）*C（k）），其中C（k）是加泰罗尼亚语数(A000108号)，T（n，k）-三角形A092392号. a（n）=和{k=0..n}（二项式（2*k，k）/（k+1）*二项式。 G.f.：C（C（x））*（1-C（x））^2/（（1-C（x））^2）-x）/x，其中C（x）=（1-sqrt（1-4*x））/2。 递归：3*（n-1）*n*（n+1）*（2*n-3）*a（n）=16*（n-1）*n*（5*n^2-10*n+3）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月17日 a（n）~2^（4*n+1/2）/（平方（Pi）*3^（n-1/2）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月17日 a（n）=[x^n]（1-sqrt（1-4*x））/（2*x*（1-x）^（n+1））-伊利亚·古特科夫斯基2017年11月1日 数学 表[Sum[二项式[2*k，k]/（k+1）*二项式[2*n-k，n]，{k，0，n}]，{n，0，25}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月17日*） a[n]：=（（（2n+1）二项式[2n，n]（1-超几何C2F1[-1/2，-n-1，-2n-1，4]））/（2（n+1））； 表[a[n]，{n，0，24}](*彼得·卢什尼2022年5月30日*） 黄体脂酮素 （最大值） a（n）：=总和（（二项式（2*k，k）*binominal（2*n-k，n））/（k+1），k，0，n）； （PARI）a（n）=总和（i=0，n，（二项式（2*i，i）*二项式，（2*n-i，n））/（i+1））\\阿尔图·阿尔坎2016年3月17日 交叉参考 囊性纤维变性。A000108号,A007317号,A092392号. 上下文中的序列：A356281型 A026671号 A026876号*A151090型 A059278号 A151091号 相邻序列：A270444型 A270445型 A270446型*A270448型 A270449型 A270450型 关键词 非n 作者 弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年3月17日 状态 经核准的

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