A246903-OEIS公司

A246903型

不规则三角形数组：第n行列出了数字D，每个数字都是一个二次无理数的最小多项式的判别式，由一个周期为1s和2s的n元组的连分数表示。

5, 8, 5, 8, 12, 5, 8, 40, 85, 5, 8, 12, 96, 221, 480, 5, 8, 145, 260, 533, 1160, 1300, 2813, 5, 8, 12, 40, 85, 672, 1365, 1517, 1680, 3132, 3360, 7565, 16380, 5, 8, 901, 1768, 3725, 3973, 4625, 4901, 7400, 8104, 8468, 8840, 16133, 18229, 39208, 40004, 44104, 95485

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

n=1..54时的n、a（n）表。

例子

前5行：

5 ... 8

5 ... 8 ... 12

5 ... 8 ... 40 .. 85

5 ... 8 ... 12 .. 96 .. 221 .480

5 ... 8 ... 145 . 260 . 533 . 1160 . 1300 .2813

下面的列表显示了n=3的纯周期连分式（周期为1s和2s的n元组），每个后跟它所代表的数字r，r的最小多项式a*x^2+b*x+c，以及判别式D=b^2-4*a*c。

[（1,1,1）]=（1+平方（5））/2，-1-x+x^2，D=5

[（1,1,2）]=平方（5/2），-5+2 x ^2，D=40

[（1,2,1）]=（2+平方（10））/3，-2-4x+3x^2，D=40

[（2,1,1）]=（1+平方（10））/3，-3-2 x+3 x ^2，D=40

[（1,2,2）]=（1+平方（85））/6，-7-x+3x^2，D=85

[（2,1,2）]=（-1+平方（85））/6，-7+x+3 x^2，D=85

[（2,2,1）]=（5+平方（85））/10，-3-5x+5x^2，D=85

[（2,2,2）]=sqrt（2），-2+x^2，D=8

D的不同值为5、8、10、85，如第3行所示。

数学

z=7；u[n_]：=u[n]=表[MinimalPolynomial[Map[FromContinuedFraction[{1，#}]&，Tuples[{1、2}，k]]，x]，{k，1，n}]；d=判别[u[z]，x]；

t=表[Union[d[[n]]]，{n，1，z}]；表格[t](*A246903型数组*）

压扁[t](*A246903型序列*）

交叉参考

囊性纤维变性。A246904型,A246905型.

上下文中的序列：A100610号 A101465号 A010719号*2013年2月22日 A198732号 A202348型

相邻序列：A246900型 A246901型 A246902型*2014年2月 A246905型 A246906型

关键词

非n,选项卡,容易的

作者

克拉克·金伯利2014年9月6日

扩展

编辑人克拉克·金伯利2024年12月5日

状态

经核准的