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A246903型
不规则三角形数组:第n行列出了数字D,每个数字都是一个二次无理数的最小多项式的判别式,由一个周期为1s和2s的n元组的连分数表示。
4
5, 8, 5, 8, 12, 5, 8, 40, 85, 5, 8, 12, 96, 221, 480, 5, 8, 145, 260, 533, 1160, 1300, 2813, 5, 8, 12, 40, 85, 672, 1365, 1517, 1680, 3132, 3360, 7565, 16380, 5, 8, 901, 1768, 3725, 3973, 4625, 4901, 7400, 8104, 8468, 8840, 16133, 18229, 39208, 40004, 44104, 95485
抵消
1,1
例子
前5行:
5 ... 8
5 ... 8 ... 12
5 ... 8 ... 40 .. 85
5 ... 8 ... 12 .. 96 .. 221 .480
5 ... 8 ... 145 . 260 . 533 . 1160 . 1300 .2813
下面的列表显示了n=3的纯周期连分式(周期为1s和2s的n元组),每个后跟它所代表的数字r,r的最小多项式a*x^2+b*x+c,以及判别式D=b^2-4*a*c。
[(1,1,1)]=(1+平方(5))/2,-1-x+x^2,D=5
[(1,1,2)]=平方(5/2),-5+2 x ^2,D=40
[(1,2,1)]=(2+平方(10))/3,-2-4x+3x^2,D=40
[(2,1,1)]=(1+平方(10))/3,-3-2 x+3 x ^2,D=40
[(1,2,2)]=(1+平方(85))/6,-7-x+3x^2,D=85
[(2,1,2)]=(-1+平方(85))/6,-7+x+3 x^2,D=85
[(2,2,1)]=(5+平方(85))/10,-3-5x+5x^2,D=85
[(2,2,2)]=sqrt(2),-2+x^2,D=8
D的不同值为5、8、10、85,如第3行所示。
数学
z=7;u[n_]:=u[n]=表[MinimalPolynomial[Map[FromContinuedFraction[{1,#}]&,Tuples[{1、2},k]],x],{k,1,n}];d=判别[u[z],x];
t=表[Union[d[[n]]],{n,1,z}];表格[t](*A246903型数组*)
压扁[t](*A246903型序列*)
关键词
非n,选项卡,容易的
作者
克拉克·金伯利2014年9月6日
扩展
编辑人克拉克·金伯利2024年12月5日
状态
经核准的