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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A246900型 常数c=Sum{n>=0}二项式(n-1+1/2^(n-1),n)的十进制展开式。 2
5、5、5、5、5、5、5、0、0、2、4、4、8、4、3、6、1、0、1、1、1、1、1、1、3、6、0、0、8、0、4、7、7、9、9、6、7、9、6、2、3、9、5、5、2、5、5、2、5、1、2、5、5、0、4、1、5、1、4、8、8、8、8、8、8、8、8、8、8、3、8、8、2、3、4、0、3、4、0、0、5、4、1、1、1、5、4、1、1、1、5、4、1、1、1、1、1、5、5、5、4 3,1,9,7,5,9,4,6,9,9,1,0,9,8,2,0,1,5,0,0,2,7,6 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

链接

保罗·D·汉娜,n=1..1001的n,a(n)表

公式

c=Sum{n>=0}(-2)^n*log(1-1/2^n)^n/n!。

c=和{n>=0}A224883号(n) /2^(n^2),其中A224883号(n) =(2^n/n!)*积{k=0..n-1}(2^(n-1)*k+1)。

例子

c=2.555002484361013608047049697962395251025041483916927730。。。

其中常数等于和

c=1+二项式(1,1)+二项式(3/2,2)+二项式(9/4,3)+二项式(25/8,4)+二项式(65/16,5)+二项式(161/32,6)+…+二项式(n-1+1/2^(n-1),n)+。。。

可以写成

c=1+2/2+6/2^4+60/2^9+2550/2^16+476476/2^25+384115732/2^36+1305385229720/2^49+18382187112952806/2^64++A224883号(n) *x^n/2^(n^2)+。。。

常数也等于对数和

c=1+2*log(2)+4*log(4/3)^2/2!+8*对数(8/7)^3/3!+16*对数(16/15)^4/4!+32*对数(32/31)^5/5!+64*对数(64/63)^6/6!+…+(-2)^n*日志(1-1/2 ^n)^n/n!+...

很快就会收敛。

黄体脂酮素

(平价)/*根据定义:*/

\128页

{c=suminf(n=0,二项式(n-1+1/2^(n-1),n)*1.)}

{a(n)=楼层(10^n*c)%10}

对于(n=0,120,打印1(a(n),“,”)

(PARI)/*通过对数恒等式(加速级数):*/

\第1024页

{c=1+suminf(n=1,(-2)^n*log(1-1/2^n)^n/n!)}

{a(n)=楼层(10^n*c)%10}

对于(n=0,1000,打印1(a(n),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A224883号.

上下文顺序:A200484号 A197004年 邮编:A116698*A277086号 A229710 A240947号

相邻序列:A246897号 A2898号 A246899号*A246901号 A246902号 A246903号

关键字

,欺骗

作者

保罗·D·汉娜2014年11月29日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日14:50。包含336381个序列。(运行在oeis4上。)