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A246900 常数C=SuMu{{N>=0 }二项式(n-1+1/2 ^(n-1),n)的小数展开。
2, 5, 5、5, 0, 0、2, 4, 8、4, 3, 6、1, 0, 1、3, 6, 0、8, 0, 4、7, 0, 4、9, 6, 9、7, 9, 6、2, 3, 9、5, 2, 5、2, 3, 9、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表常数图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

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Paul D. Hannan,a(n)n=1…1001的表

公式

C= Suthi{{n>=0 }(-2)^ n*log(1~1/2 ^ n)^ n/n!!

C= SuMu{{N>=0 }A22488(n)/ 2 ^(n ^ 2),其中A22488(n)=(2 ^ n/n!)*乘积{{K=0…n-1 }(2 ^(n-1)*k+ 1)。

例子

C= 2.55、258248436106080470697、962595251025041514839 16927 730…

常数等于总和的

C=1+二项式(1,1)+二项式(3/2,2)+二项式(9/4,3)+二项式(25/8,4)+二项式(65/16,5)+二项式(161/32,6)+…+二项式(n-1+1/2 ^(n-1),n)+…

可以写为

C=1+2/2+6/2 ^+4+60/2 ^ 9+2550/2 ^ 16+476476/2 ^ 25+384115732/2 ^ 36+36 ^++^+++++++++++++++++A22488(n)*x^ n/2 ^(n ^ 2)+…

常数也等于对数和。

C=1+2×log(2)+4×log(4/3)^ 2/2!+ 8×log(8/7)^ 3/3!+ 16×log(16/15)^ 4/4!+ 32×log(32/31)^ 5/5!+ 64×log(64/63)^ 6/6!+…+(- 2)^ n* log(1 - 1/2 ^ n)^ n/n!+…

它收敛得很快。

黄体脂酮素

(PARI)/*按定义:*/

P128

{C=SUMIFF(n=0,二项式(n-1+1/2 ^(n-1),n)* 1)}

{a(n)=楼层(10 ^ n*c)% 10 }

对于(n=0, 120,Primt1(a(n),),())

(PARI)/*由对数恒等式(加速级数):*/

P1024

{C=1+SUMIMF(n=1,(- 2)^ n*log(1 - 1/2 ^ n)^ n/n!!)}

{a(n)=楼层(10 ^ n*c)% 10 }

对于(n=0, 1000,Primt1(a(n),),())

交叉裁判

囊性纤维变性。A22488.

语境中的顺序:A2484 A19700 A116698*A27 706 A229 710 A240947

相邻序列:γA24697 A246898 A246899*A246901 A246902 A246903

关键词

诺恩欺骗

作者

保罗·D·汉娜11月29日2014

地位

经核准的

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最后修改2月18日17:47 EST 2020。包含332019个序列。(在OEIS4上运行)