搜索： a246903-编号：a246902
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A246904型
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| 不规则三角形数组：每个周期简单连分式CF表示一个二次无理数（c+f*sqrt（d））/b，其中b、c、f、d是整数，d是无平方的。该数组的第n行显示了d的不同值，作为CF范围，通过周期为1和2的n元组的周期连分式。 |
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+10
4
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2, 5, 2, 3, 5, 2, 5, 10, 85, 2, 3, 5, 6, 30, 221, 2, 5, 13, 65, 145, 290, 533, 2813, 2, 3, 5, 10, 42, 85, 87, 105, 210, 455, 1365, 1517, 7565, 2, 5, 29, 58, 74, 149, 185, 442, 565, 901, 2026, 2117, 2210, 3973, 10001, 11026, 16133, 18229, 2, 3, 5, 6, 26, 30
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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这个数组中的每个无平方正整数都是吗？
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链接
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例子
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前5行：
2 ... 5
2 ... 三。。。5
2 ... 5 ... 10 .. 85
2 ... 三。。。5 ... 6 ... 30 ... 221
2 ... 5 ... 13 .. 65 .. 145 .. 290 .. 533 .. 2813
下面的列表显示了n=3的2^n个纯周期连续分数，每个分数后面都跟着它所代表的数字r，r的最小多项式a*x^2+b*x+c，判别式D=b^2-4*a*c，以及D的平方因子D。
[（1,1,1）]=（1+平方（5））/2，-1-x+x^2，D=5，D=5
[（1,1,2）]=平方（10）/4，-5+2 x ^2，D=40，D=10
[（1,2,1）]=（2+平方（10）/3，-2-4x+3x^2，D=10，D=10
[（2,1,1）]=（1+sqrt（85））/6，-7-x+3 x^2，D=85，D=85
[（1,2,2）]=（1+平方（10）/3，-3-2x+3x^2，D=10，D=10
[（2,1,2）]=（-1+平方（85））/6，-7+x+3 x^2，D=85，D=85
[（2,2,2）]=（5+平方（85））/10，-3-5x+5x^2，D=85，D=85
[（2,2,2）]=sqrt（2），-2+x^2，D=8，D=2
d的不同值为2、5、10、85，如第3行所示。
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数学
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z=6；
t[n_]：=t[n]=映射[FromContinuedFraction[{1，#}]&，元组[{1、2}，n]]
u[n_]：=u[n]=表[最小多项式[t[k]，x]，{k，1，n}]
d=判别[u[z]，x]；v[n_]：=表[{p，m}=
转置[FactorInteger[k]]；时间@@（p^Mod[m，2]），{k，d[[n]]}]；
w=表[并集[表[v[n]，{n，1，z}][[n]]]，{n,1，z}]；
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交叉参考
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关键词
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非n,标签,容易的
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作者
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经核准的
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2, 3, 4, 6, 8, 13, 18, 30, 46, 78, 125, 220, 374
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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每个周期为1和2的n元组的周期连分式表示二次数字字段Q（x）中的数字r，其中x是一个无平方的正整数，如A246904型，a（n）=不同数字x的数量。
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链接
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例子
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下面的列表显示了n=3的2^n个周期连分式，每个连续分式后面跟着它所代表的数字r，r的最小多项式a*x^2+b*x+c，判别式D=b^2-4*a*c，以及D的无平方因子D。
[（1,1,1）]=（1+平方（5））/2，-1-x+x^2，D=5，D=5
[（1,1,2）]=平方（10）/4，-5+2 x ^2，D=40，D=10
[（1,2,1）]=（2+平方（10）/3，-2-4x+3x^2，D=10，D=10
[（2,1,1）]=（1+sqrt（85））/6，-7-x+3x^2，D=85，D=85
[（1,2,2）]=（1+sqrt（10）/3，-3-2 x+3 x ^2，D=10，D=10
[（2,1,2）]=（-1+平方（85））/6，-7+x+3 x^2，D=85，D=85
[（2,2,2）]=（5+平方（85））/10，-3-5x+5x^2，D=85，D=85
[（2,2,2）]=sqrt（2），-2+x^2，D=8，D=2
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数学
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z=7；u[n_]：=表[MinimalPolynomial[Map[FromContinuedFraction[{1，#}]&，Tuples[{1,2}，k]]，x]，{k，1，n}]；地图[Length，Table[Union[Discriminant[u[z]，x][[n]]]，{n，1，z}]]
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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