A238128-组织环境信息系统

A238128号

行读取的三角形：T（n，k）给出了长度为n的投票序列的数量，该序列具有最大下降k，n>=0，0<=k<=n。

1, 1, 0, 2, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 5, 4, 1, 0, 0, 7, 13, 5, 1, 0, 0, 11, 37, 21, 6, 1, 0, 0, 15, 100, 78, 31, 7, 1, 0, 0, 22, 265, 292, 133, 43, 8, 1, 0, 0, 30, 694, 1028, 586, 215, 57, 9, 1, 0, 0, 42, 1828, 3691, 2453, 1073, 325, 73, 10, 1, 0, 0, 56, 4815, 13004, 10357, 5058, 1836, 467, 91, 11, 1, 0, 0

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

还有一个标准的Young表，其中有一对单元格（v，v+1），使得v位于v+1之上k行，并且没有一对（u，u+1）具有更大的间隔。

链接

Joerg Arndt和Alois P.Heinz，n，a（n）表，n=0..35，扁平

例子

三角形开始：

00: 1;

01: 1, 0;

02: 2, 0, 0;

03: 3, 1, 0, 0;

04: 5, 4, 1, 0, 0;

05: 7, 13, 5, 1, 0, 0;

06: 11, 37, 21, 6, 1, 0, 0;

07: 15, 100, 78, 31, 7, 1, 0, 0;

08: 22, 265, 292, 133, 43, 8, 1, 0, 0;

09: 30, 694, 1028, 586, 215, 57, 9, 1, 0, 0;

10: 42, 1828, 3691, 2453, 1073, 325, 73, 10, 1, 0, 0;

11: 56, 4815, 13004, 10357, 5058, 1836, 467, 91, 11, 1, 0, 0;

12: 77, 12867, 46452, 43462, 23953, 9631, 2941, 645, 111, 12, 1, 0, 0;

...

MAPLE公司

b： =proc（n，v，l）选项记忆；`if`（n<1，1，展开（添加(

`如果`（i=1或l[i-1]>l[i]，（p->`如果`（i<v，加上（系数（p，x，h）*

`如果`（h<v-i，x^（v-i），x^h），h=0..最大值（v-i，度（p）），p））

（b（n-1，i，底土（i=l[i]+1，l）），0），i=1..nops（l））+

b（n-1，nops（l）+1，[l[]，1]））

结束时间：

T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..n））（b（n-1，1，[1]））：

seq（T（n），n=0..12）；

数学

b[n_，v_，l_List]：=b[n，v，l]=如果[n<1，1，Expand[Sum[If[i==1||l[i-1]>l[i]]，函数[{p}，If[i<v，Sum[系数[p，x，h]*如果[h<v-i，x^（v-i），x^h]，{h，0，Max[v-i，指数[p，x]}]，p]][b[n-1，i，ReplacePart[l，i->l[i]]+1]]]，0]，{i，1，长度[l]}]+b[n-1，长度[1]+1，附加[l，1]]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，i]，{i，0，n}][b[n-1，1，{1}]]；表[T[n]，{n，0，12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年1月7日，翻译自枫叶*）

交叉参考

k=0-10列给出：A000041号,A244197号,A244198号,A244199号,A244200型,A244201型,A244202号,A244203型,A244204号,A244205型,A244206型.

行总和为A000085号.

囊性纤维变性。A238129号.

上下文中的序列：A369312型 A259479号 A238343型*A238121号 A171380号 A323592型

相邻序列：A238125型 A238126号 A238127号*A238129号 A238130型 A238131号

关键词

非n,表

作者

乔格·阿恩特和阿洛伊斯·海因茨2014年2月21日

状态

经核准的