搜索: 编号:a238128
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A238128号
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| 行读取的三角形:T(n,k)给出了长度为n的投票序列的数量,该序列具有最大下降k,n>=0,0<=k<=n。 |
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+0 12
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1, 1, 0, 2, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 5, 4, 1, 0, 0, 7, 13, 5, 1, 0, 0, 11, 37, 21, 6, 1, 0, 0, 15, 100, 78, 31, 7, 1, 0, 0, 22, 265, 292, 133, 43, 8, 1, 0, 0, 30, 694, 1028, 586, 215, 57, 9, 1, 0, 0, 42, 1828, 3691, 2453, 1073, 325, 73, 10, 1, 0, 0, 56, 4815, 13004, 10357, 5058, 1836, 467, 91, 11, 1, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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还有一个标准的Young表,其中有一对单元格(v,v+1),使得v位于v+1之上k行,并且没有一对(u,u+1)具有更大的间隔。
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链接
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例子
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三角形开始:
00: 1;
01: 1, 0;
02: 2, 0, 0;
03: 3, 1, 0, 0;
04: 5, 4, 1, 0, 0;
05: 7, 13, 5, 1, 0, 0;
06: 11, 37, 21, 6, 1, 0, 0;
07: 15, 100, 78, 31, 7, 1, 0, 0;
08: 22, 265, 292, 133, 43, 8, 1, 0, 0;
09: 30, 694, 1028, 586, 215, 57, 9, 1, 0, 0;
10: 42, 1828, 3691, 2453, 1073, 325, 73, 10, 1, 0, 0;
11: 56, 4815, 13004, 10357, 5058, 1836, 467, 91, 11, 1, 0, 0;
12: 77, 12867, 46452, 43462, 23953, 9631, 2941, 645, 111, 12, 1, 0, 0;
...
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MAPLE公司
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b: =proc(n,v,l)选项记忆`如果`(n<1,1,展开(添加(
`如果`(i=1或l[i-1]>l[i],(p->`如果`(i<v,加上(系数(p,x,h)*
`如果`(h<v-i,x^(v-i),x^h),h=0..最大值(v-i,度(p)),p))
(b(n-1,i,底土(i=l[i]+1,l)),0),i=1..nops(l))+
b(n-1,nops(l)+1,[l[],1]))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..n))(b(n-1,1,[1])):
seq(T(n),n=0..12);
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数学
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b[n_,v_,l_List]:=b[n,v,l]=如果[n<1,1,Expand[Sum[If[i==1||l[i-1]>l[i]],函数[{p},If[i<v,Sum[系数[p,x,h]*如果[h<v-i,x^(v-i),x^h],{h,0,Max[v-i,指数[p,x]}],p]][b[n-1,i,ReplacePart[l,i->l[i]]+1]]],0],{i,1,长度[l]}]+b[n-1,长度[1]+1,附加[l,1]]];T[n_]:=函数[{p},表[系数[p,x,i],{i,0,n}][b[n-1,1,{1}]];表[T[n],{n,0,12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2015年1月7日,翻译自Maple*)
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交叉参考
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关键词
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