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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A231182号 当写入5次数域Q(rho(11))的幂基时,rho(11)=2*cos(Pi/11)的非负幂的系数。零次方和四次方的系数。 4
1,0,0,0,0,1,1,5,6,20,27,75,110,275,429,1001,1637,3639,6172,13243,23104,48280,86090,176341,319792,645150,1185305,2363596,4386331,8669142,16212913,3182505,59873834,116914020,220964744,429737220,815057639 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

在数域Q(rho(11)的幂基中,rho(11)=2*cos(Pi/11)(正则11边的长度比(最小对角线)/边)为:rho(11)^n=a(n)*1-甲23183(n) *rho(11)-A231184(n-2)*rho(11)^2+A231185(n-3)*rho(11)^3+a(n+1)*rho(11)^4,n>=0。

链接

n=0..36的n,a(n)表。

常系数线性递归的索引项,签名(1,4,-3,-3,1)。

公式

G、 f.:(1-x-x^2)*(1-3*x^2)/(1-x-4*x^2+3*x^3+3*x^4-x^5)。

a(n)=a(n-1)+4*a(n-2)-3*a(n-3)-3*a(n-4)+a(n-5),其中a(0)=1,a(1)=a(2)=a(3)=a(4)=0。

当n>=0时,a(n)=b(n)-b(n-1)-4*b(n-2)+3*b(n-3)+3*b(n-4),其中b(n)=A231181(n) 一。

例子

ρ(11)^4=0*1-0*rho(11)-0*rho(11)^2+0*rho(11)^3+1*rho(11)^4(平凡)。

ρ(11)^5=1*1-3*rho(11)-3*rho(11)^2+4*rho(11)^3+1*rho(11)^4。约26.02309649,rho(11)约为1.918985947。

交叉引用

囊性纤维变性。A231181,甲23183,A231184,A231185.

上下文顺序:邮编:A133608 A317444飞机 A072577号*A231181 A259775号 A327860

相邻序列:A231179号 A231180 A231181*甲23183 A231184 A231185

关键字

,容易的

作者

狼牙2013年11月5日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月27日01:02。包含338035个序列。(运行在oeis4上。)