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A230022型 a(n)=|{区间(k*n,(k+1)*n]中素数的个数:k=0,1,…,n-1}|。 1
1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 6, 6, 5, 5, 7, 6, 6, 7, 7, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 8, 9, 9, 8, 8, 8, 9, 8, 9, 9, 8, 10, 10, 9, 10, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 10, 10, 9, 10, 9, 11, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 10, 12, 11, 10, 11, 12, 13, 11 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
猜想:对于每一个n>0,(i)a(n)至少是sqrt(n-1),只有当n是2或26时,等式才成立。
(ii)序列包含所有正整数。
我们已经验证了n到10000的猜想的部分(i)。
链接
Z.-W.孙,素数的组合性质问题,arXiv:1402.66412014年
例子
a(1)=1,因为区间(0,1*1])不包含素数,集合{0}的基数为1。
a(3)=2,因为区间(0,1×3],(1×3,2×3]、(2×3,3×3])分别精确地包含2,1,1个素数,并且集合{2,1、1}具有基数2。
数学
d[k_,n_]:=PrimePi[(k+1)*n]-PrimePi[k*n]
a[n_]:=长度[并集[表[d[k,n],{k,0,n-1}]]
表[a[n],{n,1,80}]
交叉参考
关键词
非n
作者
孙志伟2014年2月23日
状态
经核准的

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