A22654- OEIS

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A228 74

2×n×2×n矩阵的（i，j）-条目等于1或0等于i+j是一个基本同余到1 mod 4或不。

六

0, 1, 0、1, 0, 16、0, 1, 0、1, 0, 6561、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 6561, 0、456976, 0, 65536、0, 84934656, 0、12745506816, 0, 335563778560000、0, 1105346784523536, 0、441194850625, 0, 986262467993856、441194850625, 0, 986262467993856、8038、5880645、97、1212、1436、36 （列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式）

	抵消	`1,6`
	评论	`对于（2×n-1）x（2×n-1）行列式，（i，j）-条目等于1或0，因为I+J是1 mod 4的基本同余，所以很容易看出它消失了，因为SuMi{{i＝1 }^ {2 N-1 }（i+tau（i）-1）不是{ 1，…，2n-1 }的任何置换τ的4倍。` `猜想：a（2×n-1）＝0，n＞0，当n＞9时，a（2×n）为非零。` `支伟隼可以证明以下相关结果：` `设m为任意正偶整数，并设D（m，n）表示（i，j）-入口等于1或0的n×n行列式，因为i+j是1 mod m的素数同余。然后（- 1）^ {n（n-1）/2 }*d（m，n）始终是m次方幂。（很容易看出，如果m不除以n^ 2，d（m，n）＝0。）`
	链接	`支伟隼n，a（n）n＝1…150的表`
	Mathematica	`a[n]：= a[n]＝DET[表[mod[i+j，4 ]＝1 & & Primeq[i+j]＝真，1, 0 ]，{i，1，2n}，{j，1，2n}]` `表[a[n]，{n，1, 20 }]`
	交叉裁判	`囊性纤维变性。A000 2144，A069191，A228 591，A228，A228，A226599，A228 561，A228 615，A228 616.` `语境中的顺序：A037 217 A109075 A1875 85A000 77 91 A94699 A326852` `相邻序列：γA228 A228 A228A225575 A228 A228 757`
	关键词	`诺恩`
	作者	`孙志伟8月25日2013`
	地位	`经核准的`

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最后修改6月2日07:15 EDT 2020。包含334767个序列。（在OEIS4上运行）