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A228 74 2×n×2×n矩阵的(i,j)-条目等于1或0等于i+j是一个基本同余到1 mod 4或不。
0, 1, 0、1, 0, 16、0, 1, 0、1, 0, 6561、0, 0, 0、0, 0, 0、0, 6561, 0、456976, 0, 65536、0, 84934656, 0、12745506816, 0, 335563778560000、0, 1105346784523536, 0、441194850625, 0, 986262467993856、441194850625, 0, 986262467993856、8038、5880645、97、1212、1436、36 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,6

评论

对于(2×n-1)x(2×n-1)行列式,(i,j)-条目等于1或0,因为I+J是1 mod 4的基本同余,所以很容易看出它消失了,因为SuMi{{i=1 }^ {2 *N-1 }(i+tau(i)-1)不是{ 1,…,2n-1 }的任何置换τ的4倍。

猜想:a(2×n-1)=0,n>0,当n>9时,a(2×n)为非零。

支伟隼可以证明以下相关结果:

设m为任意正偶整数,并设D(m,n)表示(i,j)-入口等于1或0的n×n行列式,因为i+j是1 mod m的素数同余。然后(- 1)^ {n*(n-1)/2 }*d(m,n)始终是m次方幂。(很容易看出,如果m不除以n^ 2,d(m,n)=0。)

链接

支伟隼n,a(n)n=1…150的表

Mathematica

a[n]:= a[n]=DET[表[mod[i+j,4 ]=1 & & Primeq[i+j]=真,1, 0 ],{i,1,2n},{j,1,2n}]

表[a[n],{n,1, 20 }]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 2144A069191A228 591A228A228A226599A228 561A228 615A228 616.

语境中的顺序:A037 217 A109075 A1875 85*A000 77 91 A94699 A326852

相邻序列:γA228 A228 A228*A225575 A228 A228 757

关键词

诺恩

作者

孙志伟8月25日2013

地位

经核准的

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最后修改6月2日07:15 EDT 2020。包含334767个序列。(在OEIS4上运行)