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| A228591号 |
| （i，j）-项为1的nxn（0,1）-矩阵的行列式当且仅当i+j为2或奇数合成数。 |
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12
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1，0，0，0，0，0，-1，1，0，0，0，0，0，0，0，1，1，-1，-9，81，9，-1225，-2500，2500，2500，-225，-121，841，19044，-29584，-355216，1527696，141376，-40000，-40000，10000，59536，-258064，-139876，935089，885481，-16384，-1876900，1710864，818875456，-22896531856，-23799232900，66328911936，1582821561，-45320022325
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,19号
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评论
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猜想：a（n）=0表示n>15。
我们观察到（-1）^{n*（n-1）/2}*a（n）总是一个正方形。这是孙志伟确立的以下一般结果的一个特例。
定理：设M=（M{i，j}）是交换环上的nxn对称矩阵。假设（i，j）-条目m{i，j}在i+j为偶数且大于2时为零。如果n是偶数，则（-1）^{n/2}*det（M）=D（n）^2，其中D（n）表示行列式| M{2i，2j-1}{i，j=1，…，n/2}。如果n是奇数，那么（-1）^{（n-1）/2}*det（M）=M{1,1}*D（n）^2，其中D（n）是行列式| M{2i，2j+1}{i，j=1，…，（n-1）/2}。
这个定理推广了文中提到的结果A069191号.
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链接
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孙志伟，n=1..200的n，a（n）表
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数学
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a[n_]：=a[n]=Det[如果[（i+j==2）|（Mod[i+j，2]==1&&PrimeQ[i+j]==False），1，0]，{i，1，n}，{j，1，n}]
表[a[n]，{n，1，50}]
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交叉引用
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囊性纤维变性。A069191号,A071524号,A228552号,A228557号,A228559号,A228561号,A228574号,A228578号,A228615型,A228616号.
上下文顺序：A332702型 A117817年 A328760*A219664年 A107346号 A209280号
相邻序列：A228588号 A228589号 A228590号*A228592号 A228593号 A228594号
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关键字
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签名
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作者
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孙志伟2013年8月27日
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状态
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经核准的
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