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A228 591 n(n,1)-矩阵的行列式与(i,j)-入口等于1,当且仅当i+j为2或奇数复合数时。 十二
1, 0, 0,0, 0, 0,1, 1, 0,0, 0, 0,0, 0, 0,1, 1,-1,-9, 81, 9,-1225,-2500, 2500, 2500,-225,-121, 841, 19044,-121, 841, 19044,--,--,--,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,-,- - 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,19

评论

猜想:A(n)=0,NO n>15。

我们观察到(- 1)^ {n*(n-1)/2 }**(n)总是一个正方形。这是支伟隼建立的以下一般结果的特例。

定理:设M=(M{{i,j})是交换环上的nxn对称矩阵。假设当i +j是偶数且大于2时,(i,j)项M{{i,j}为零。如果n是偶数,则(- 1)^ {N/2 }*DET(m)=D(n)^ 2,其中D(n)表示行列式m{{2i,2J-1 } }{i,j=1,…,n/2 }。如果n是奇数,则(- 1)^ {(n-1)/2 }*DET(m)=m{{1,1}*d(n)^ 2,其中d(n)是行列式m{{2i,2j+1 } {i,j=1,…,(n-1)/2 }。

这个定理推广了A069191.

链接

支伟隼n,a(n)n=1…200的表

Mathematica

a[n]:= a[n]=DET[表[i](i+j=2)〉(mod [i+j,2 ]=1 & & Primeq[i+j]=false),1, 0 ],{i,1,n},{j,1,n}〕

表[a[n],{n,1, 50 }]

交叉裁判

囊性纤维变性。A069191A071524A228A228A226599A228 561A228 74A228A228 615A228 616.

语境中的顺序:A32202 A117817 A328 760*A219664 A107366 A209280

相邻序列:γA228 588 A226589A A228 590*A228 592 A228 595 A228 595

关键词

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作者

孙志伟8月27日2013

地位

经核准的

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最后修改4月10日09:08 EDT 2020。包含333396个序列。(在OEIS4上运行)