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A228 根据i + j和i+j+2,(i,j)-入口等于1或0的αn×n矩阵的行列式是孪生素数。
0,- 1, 0, 1,0,- 1, 0, 1,0, 0, 0,0, 0,-1, 0, 1,0,-1, 0, 1,0,-1, 0, 0,0, 0, 0,0, 0, 0,--,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,,,,,,, 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,42

评论

P和P+2是孪生素数,显然P是奇数。如果σ是{1,…,n}的置换,并且i+sigma(i)和i+sigma(i)+ 2是所有i=1,…,n的孪生素数,那么我们必须具有SUMU{{i=1 } ^ n(i+sigma(i))=n(mod 2),因此n是偶数。因此,如果n是奇数,则αA(n)=0。

根据所提到的一般结果A228 591,(- 1)^ n*a(2×n)等于平方A228 615(n)。

支伟隼提出了以下一般猜想:

设D为任意正偶整数,并设D(D,N)为n(x,n)行列式,(i,j)-入口EAL为1或0,根据I+J和I+J+D均为素数。D(D,2×N)对于大N是非零的。

注意,当n为奇数时,我们具有d(d,n)=0(就像A(n)=0)。此外,猜想意味着de Polignac猜想有无穷多个素数p,使得p和p+d都是素数。

链接

支伟隼n,a(n)n=1…300的表

例子

A(1)=0,因为{ 2, 4 }不是孪生素数对。

Mathematica

a[n]:= a[n]=DET[表[Primeq[i+j]=true & & Primeq[i+j+1]==真,1, 0 ],{i,1,n},{j,1,n}〕

表[a[n],{n,1, 100 }]

交叉裁判

囊性纤维变性。A131359A000 612A228 615A069191A071524A228 591A228A22454A22454A226599A228 561A228 74A228.

语境中的顺序:A118440 A247119 A2464*A98616 A013037 A129814

相邻序列:γA22655 A22555 A226566*A22655 A226599 A228 560

关键词

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作者

孙志伟8月25日2013

地位

经核准的

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最后修改6月2日06:54 EDT 2020。包含334767个序列。(在OEIS4上运行)