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A222471型
用贝塞尔函数表示连分数1/(1-2/(2-2/(3-2/(4-…)的极限负数的十进制展开式。
1, 4, 3, 9, 7, 4, 9, 3, 2, 1, 8, 7, 0, 2, 3, 2, 8, 0, 5, 8, 9, 5, 7, 0, 6, 9, 5, 7, 4, 1, 1, 2, 2, 7, 4, 2, 5, 1, 5, 2, 7, 3, 3, 7, 6, 2, 2, 3, 8, 1, 1, 6, 1, 7, 5, 2, 8, 1, 4, 5, 3, 0, 7, 8, 8, 7, 7, 2, 3, 6, 1, 6, 8, 1, 6, 4, 3, 4, 5, 9, 6, 3, 8, 5, 0, 1, 9, 5, 1, 3, 1, 8, 5, 9, 7, 7, 0, 4, 8, 7, 6, 3, 4, 1, 7, 8, 7, 4, 0, 2
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1, 2
评论
连分式(0+K_{K=1..oo}(-2/K))/(-2)=1/(1-2/(2-2/(3-2/(4-…)收敛,其负极限在公式部分用贝塞尔函数给出。
一般来说,连分式0+K_{K=1..oo}(x/K)=x/(1+x/(2+x/A221913型和的QA084950号这些多项式是用贝塞尔函数表示的。除以n!=Gamma(n+1)我们知道给定x的这两个多项式系统的n->infinity的极限。这导致公式0+K_{K=1..oo}(x/K)=sqrt(x)*BesselI(1,2*sqrt。
对于x=1,请参见连分数的极限A052119号对于n次近似A001053号(n+1)/A001040号(n+1)。
链接
配方奶粉
等于(1/2)*sqrt(2)*BesselJ(1,2*sqrt(2))/BeselJ(0,2*squart(2。
例子
-1.4397493218702328058...
数学
实际数字[BesselJ[1,2*Sqrt[2]]/(Sqrt[2]*BesselJ[0,2*Sqrt[2]),10,50][1](*G.C.格鲁贝尔2017年8月16日*)
黄体脂酮素
(PARI)贝塞尔j(1,sqrt(8))/贝塞尔j\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年2月19日
交叉参考
关键词
非n,欺骗
作者
沃尔夫迪特·朗2013年3月23日
状态
经核准的