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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A222471号 用贝塞尔函数表示的连分式1/(1-2/(2-2/(3-2/(4-))极限负的十进制展开式。
1、4、4、4、3、3、9、7、4、9、3、2、1、8、7、0、2、2、3、2、8、0、5、5、8、9、5、7、0、6、9、5、5、7、7、4、1、2、2、2、7、4、2、2、7、4、2、2、3、3、6、2、2、3、3、8、2、3、3、8、1、1、1、6、6、1、6、6、1、5、5、1、5、4、4、5、3、7、7、8、7、7、2、3、3、6、6、6、6、6、8、8、7、7、2、3、6、6、6、6、6 4,3,4,5,9,6,3,8,5,0,1,9,5,1,3,1,8,5,9,7,7,0,4,8,7,6,3,4,1,7,8,7,4,0,2 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

连分式(0+K{K=1}^{infinity}(-2/K)/(-2)=1/(1-2/(2-2/(3-2/(4-…))收敛,其负极限在公式部分用贝塞尔函数给出。

一般来说,连分式0+K{K=1}^{infinity}(x/K)=x/(1+x/(2+x/(3+)…具有第n个近似值x*Phat(n,x)/Q(n,x),行多项式Phat为A221913年和Q ofA084950型这些多项式是用贝塞尔函数写成的。除以n!=Gamma(n+1)我们知道给定x的这两个多项式系统的n->无穷大的极限,这就得到了公式0+K{K=1}^{infinity}(x/K)=sqrt(x)*BesselI(1,2*sqrt(x))/BesselI(0,2*sqrt(x))。

对于x=1,见连分式的极限A052119号对于n次近似A001053型(n+1)/A001040型(n+1)。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=1的n,a(n)表。。5000

公式

(0+K{K=1}^{infinity}(-2/K)/(-2)=1/(1-2/(2-2/(3-2/(4-)=

(1/2)*sqrt(2)*BesselJ(1,2*sqrt(2))/BesselJ(0,2*sqrt(2))

=-1.439749318702328058。。。

数学

实数位数[BesselJ[1,2*Sqrt[2]/(Sqrt[2]*BesselJ[0,2*Sqrt[2]]),10,50][[1]](*G、 C.格雷贝尔2017年8月16日*)

黄体脂酮素

(比较)贝塞尔j(1,sqrt(8))/贝塞尔j(0,sqrt(8))/sqrt(2)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2014年2月19日

交叉引用

囊性纤维变性。A052119号(x=1),A222466号(x=2),A222469号/A222470型.

上下文顺序:邮编:A123596 A309460 A200361号*邮编:A180858 A263193号 A094885号

相邻序列:A222468号 A222469号 A222470型*A222472号 A222473号 A222474号

关键字

,欺骗

作者

狼牙2013年3月23日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月22日23:50。包含350504个序列。(运行在oeis4上。)