登录
A216971型
行读取的三角形:T(n,k)是函数f的数量:{1,2,…,n}->{1,2,…,n},它正好有k个非循环元素映射到某个(一个或多个)循环元素。n>=1,0<=k<=n-1。
1, 2, 2, 6, 18, 3, 24, 156, 72, 4, 120, 1520, 1260, 220, 5, 720, 17310, 21000, 7020, 600, 6, 5040, 232932, 363720, 187320, 32970, 1554, 7, 40320, 3698744, 6794256, 4746840, 1351840, 141288, 3920, 8, 362880, 68680656, 139241088, 121105152, 48822480, 8625456, 573048, 9720, 9, 3628800, 1471193370
抵消
1,2
评论
{1,2,…,n}中的x是一个递归元素,如果存在一些k,使得f^k(x)=x,其中f^k(x)表示迭代函数组合。换句话说,循环元素位于函数有向图的循环中。
行总和=n ^n。
第一列(k=0)计算n!双射函数。
T(n,n-1)计算n个常数函数。
猜想:第n行中的每个条目都可以被n整除-乔恩·佩里2012年9月21日
链接
配方奶粉
例如:1/(1-x*exp(y*T(x)))-1,其中T(xA000169号.
和{k=1..n-1}k*T(n,k)=A001864号(n) ●●●●。 -杰弗里·克雷策2013年1月1日
例子
三角形开始:
1,
2, 2,
6, 18, 3,
24, 156, 72, 4,
120, 1520, 1260, 220, 5,
720, 17310, 21000, 7020, 600, 6,
5040, 232932, 363720, 187320, 32970, 1554, 7,
...
数学
nn=7;t=总和[n^(n-1)x^n/n!,{n,1,nn}];f[list_]:=选择[list,#>0&];放下[Map[f,Range[0,nn]!系数列表[级数[1/(1-x Exp[y t]),{x,0,nn}],{x、y}]],1]//网格
黄体脂酮素
(PARI)
N=15;x='x+O('x^N);
T=serreverse(x*exp(-x));
egf=1/(1-x*exp('y*T))-1;
v=Vec(塞拉普拉斯(egf));
{对于(n=1,n-1,/*)打印三角形:*/
row=Pol(v[n],'y);
row=polreci(行);
打印(Vec(行));
); }
/*乔格·阿恩特2012年9月21日*/
交叉参考
关键词
非n,美好的,
作者
杰弗里·克雷策2012年9月21日
状态
经核准的