A216971-组织环境信息系统

A216971型

行读取的三角形：T（n，k）是函数f的数量：｛1,2，…，n｝->{1,2，…，n}，它正好有k个非循环元素映射到某个（一个或多个）循环元素。n>=1，0<=k<=n-1。

三

1, 2, 2, 6, 18, 3, 24, 156, 72, 4, 120, 1520, 1260, 220, 5, 720, 17310, 21000, 7020, 600, 6, 5040, 232932, 363720, 187320, 32970, 1554, 7, 40320, 3698744, 6794256, 4746840, 1351840, 141288, 3920, 8, 362880, 68680656, 139241088, 121105152, 48822480, 8625456, 573048, 9720, 9, 3628800, 1471193370

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

{1,2，…，n}中的x是一个递归元素，如果存在一些k，使得f^k（x）=x，其中f^k（x）表示迭代函数组合。换句话说，循环元素位于函数有向图的循环中。

行总和=n ^n。

第一列（k=0）计算n！双射函数。

T（n，n-1）计算n个常数函数。

猜想：第n行中的每个条目都可以被n整除-乔恩·佩里2012年9月21日

链接

Joerg Arndt，n=1..528时的n，a（n）表

配方奶粉

例如：1/（1-x*exp（y*T（x）））-1，其中T（xA000169号.

和{k=1..n-1}k*T（n，k）=A001864号（n） ●●●●。 -杰弗里·克雷策2013年1月1日

例子

三角形开始：

2, 2,

6, 18, 3,

24, 156, 72, 4,

120, 1520, 1260, 220, 5,

720, 17310, 21000, 7020, 600, 6,

5040, 232932, 363720, 187320, 32970, 1554, 7,

...

数学

nn=7；t=总和[n^（n-1）x^n/n！，{n，1，nn}]；f[list_]：=选择[list，#>0&]；放下[Map[f，Range[0，nn]！系数列表[级数[1/（1-x Exp[y t]），{x，0，nn}]，{x、y}]]，1]//网格

黄体脂酮素

（PARI）

N=15；x='x+O（'x^N）；

T=serreverse（x*exp（-x））；

egf=1/（1-x*exp（'y*T））-1；

v=Vec（塞拉普拉斯（egf））；

｛对于（n=1，n-1，/*）打印三角形：*/

row=Pol（v[n]，'y）；

row=polreci（行）；

打印（Vec（行））；

); }

/*乔格·阿恩特2012年9月21日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A001864号.

上下文中的序列：A062833号 A006250型 A006249号*A019575号 A178882号 A186195号

相邻序列：A216968型 A216969型 A216970型*A216972号 A216973号 A216974号

关键词

非n,美好的,表

作者

杰弗里·克雷策2012年9月21日

状态

经核准的