%I#43 2022年8月9日07:04:23

%S 1,2,2,6,18,3,24156,72,412015201260220,572017310210007020，

%电话：600，65040232932363720187320329701554,7403203698744256，

%电话：474684013518401412883920,83628806868065613924108811051524882248086254565730489720,936288001471193370

%N行读取的三角形：T（N，k）是函数f的数量：{1,2，…，n}->{1,2，…，n}，它正好有k个非循环元素映射到某个（一个或多个）循环元素。n>=1，0<=k<=n-1。

%{1,2，…，n}中的Cx是一个递归元素，如果存在一些k，使得f^k（x）=x，其中f^k。换句话说，一个递归元素是在函数有向图的一个循环中。

%C行总和=n ^n。

%C第一列（k=0）计算n！双射函数。

%C T（n，n-1）计算n个常数函数。

%C猜想：第n行中的每个条目都可以被n.-Jon Perry整除，2012年9月21日

%H Joerg Arndt，n的表，n=1..528的a（n）</a>

%F例如：1/（1-x*exp（y*T（x）））-1，其中T（x）是A000169的示例。

%F和{k=1..n-1}k*T（n，k）=A001864（n）.-_杰弗里·克里策尔，2013年1月1日

%e三角形开始：

%e 1，

%e 2、2、，

%e 6、18、3、，

%e 24、156、72、4、，

%e 120、1520、1260、220、5、，

%e 720、17310、21000、7020、600、6、，

%e 5040、232932、363720、187320、32970、1554、7、，

%e。。。

%t nn=7；t=和[n^（n-1）x^n/n！，｛n，1，nn｝]；f[list_]：=选择[list，#>0&]；放下[Map[f，Range[0，nn]！系数列表[级数[1/（1-x Exp[y t]），{x，0，nn}]，{x、y}]]，1]//网格

%o（PARI）

%o N=15；x='x+O（'x^N）；

%o T=serreverse（x*exp（-x））；

%o egf=1/（1-x*exp（'y*T））-1；

%o v=Vec（塞拉普拉斯（egf））；

%o{表示（n=1，n-1，/*打印三角形：*/

%o行=Pol（v[n]，'y）；

%o行=polreci（行）；

%o打印（Vec（行））；

%o）；}

%o/*_Joerg Arndt_，2012年9月21日*/

%Y参考A001864。

%K nonn，不错，tabl

%O 1,2号机组

%《杰弗里准则》，2012年9月21日