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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A214854号 正好有两个平方根的n-置换数。 1
0,0,1,0,3,35,0,714,2835,35307,236880,3342350,28879158,461911086,4916519608,87798024300,1112716544355,2195712744083,32294848419392,6986165252185782,1169416545550250258,2754405555107729418,51688464405692879688 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

评论

这些置换有两种类型:它们是由一对至多有一个不动点和任意数量的奇数(>=3)大小循环的一对相等的偶数循环组成;或者它们是任意数量的奇数(>=3)大小且正好有两个不动点的循环。

链接

n=0..22的n,a(n)表。

公式

E、 g.f.:(A(x)*(1+x)+x^2/2)*((1+x)/(1-x))^(1/2)*exp(-x),其中A(x)=和{n=2,4,6,8,…}二项式(2n,n)/2*x^(2n)/(2n)!

例子

a(5)=35,因为我们有20个(1,2,3)(4)(5)类型的5-置换和15个(1,2)(3,4)(5)类型的置换。它们有2个平方根:(1,3,2)(4)(5),(1,3,2)(4,5)和(1,3,2,4)(5),(3,1,4,2)(5)。

数学

nn=22;a=和[二项式[2n,n]/2x^(2n)/(2n)!,{n,2,nn,2}];范围[0,nn]!系数列表[系列[(a(1+x)+x^2/2)((1+x)/(1-x))^(1/2)Exp[-x],{x,0,nn}],x]

交叉引用

囊性纤维变性。A214849号,A214851号,A003483号.

上下文顺序:邮编:A182382 A222787号 A180126*A054287型 邮编:A176761 邮编:A246824

相邻序列:A214851号 A214852号 A214853号*A214855号 A214856号 A214857号

关键字

作者

杰弗里·克里特2013年3月8日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月19日01:11。包含340262个序列。(运行在oeis4上。)