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A213833型
矩形阵列:(第n行)=b**c,其中b(h)=3*h-2,c(h)=2*n-3+2*h,n>=1,h>=1和**=卷积。
6
1, 7, 3, 24, 17, 5, 58, 48, 27, 7, 115, 102, 72, 37, 9, 201, 185, 146, 96, 47, 11, 322, 303, 255, 190, 120, 57, 13, 484, 462, 405, 325, 234, 144, 67, 15, 693, 668, 602, 507, 395, 278, 168, 77, 17, 955, 927, 852, 742, 609, 465
抵消
1,2
评论
主对角线:A103748号.
反对角线和:A213834型.
第1行,(1,3,5,7,…)**(1,35,7…):A081436号.
第2行,(1,3,5,7,…)**(3,5,1,9,…):A144640号.
第3行,(1,3,5,7,…)**(5,7,9,11,…):(2*k^3+11*k^2-3*k)/2。
有关相关阵列的指南,请参阅A212500型.
链接
克拉克·金伯利,反对角线n=1..12,平坦
配方奶粉
T(n,k)=4*T(n、k-1)-6*T(n、k-2)+4*T(m,k-3)-T(n,k-4)。
对于第n行的G.f:f(x)/G(x),其中f(x)=x*((2*n-1)+(2*n+1)*x-(4*n-6)*x^2)和G(x)=(1-x)^4。
例子
西北角(阵法由下落的反对角线读取):
1....7....24....58....115
3....17...48....102...185
5....27...72....146...255
7....37...96....190...325
9....47...120...234...395
11...57...144...278...465
数学
b[n]:=3n-2;c[n]:=2n-1;
t[n_,k_]:=总和[b[k-i]c[n+i],{i,0,k-1}]
表格形式[表格[t[n,k],{n,1,10},{k,1,10}]]
扁平[表[t[n-k+1,k],{n,12},{k,n,1,-1}]]
r[n_]:=表[t[n,k],{k,1,60}](*A213833型*)
表[t[n,n],{n,1,40}](*130748英镑*)
s[n]:=和[t[i,n+1-i],{i,1,n}]
表[s[n],{n,1,50}](*A213834型*)
关键词
非n,,容易的
作者
克拉克·金伯利2012年7月4日
状态
经核准的