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| A196056号 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是具有Matula-Goebel数n（n>=2）的根树的级别k>=1处的节点数。 |
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三
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1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 4, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 3, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 3, 3, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2，4
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评论
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根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
第n行的生成多项式是根树的部分Wiener多项式，相对于根具有Matula-Goebel数n（关于部分Wiener多项式，请参阅Doslic参考，第68页）。
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链接
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Emeric Deutsch公司，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。
I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.
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配方奶粉
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给出了行生成多项式R（n）=R（n，x）的递归构造。R（1）=0；如果n=p（t）（=第t素数），则R（n）=x*R（t）+x；如果n=rs（r，s>=2），则r（n）=r（r）+r（s）（第二个Maple程序生成r（n”））。
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例子
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行n=7是[1,2]，因为Matula-Goebel编号为7的根树是根树Y，在级别1有1个节点，在级别2有2个节点。
行n=2^m是[m]，因为Matula-Goebel编号为2^m的根树是一个具有m条边的星。
三角形起点：
1;
1,1;
2,
1,1,1;
2,1;
1,2;
三；
2,2;
2,1,1;
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MAPLE公司
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with（numtheory）：R:=proc（n）local R，s:R:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proch（n）选项操作符，箭头；n/r（n）end proc：如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，然后排序（expand（x*r（pi（n））+x）），否则排序。。度（R（n））末端do；
使用（numtheory）：R:=proc；
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黄体脂酮素
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（PARI）P（n）={如果（n==1，返回（0），
my（f=因子（n）~，v=向量（#f，k，P（素数（f[1，k]）））；
return（'x*sum（k=1，#f，（v[k]+1）*f[2，k]））
};
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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扩展
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经核准的
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