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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A196054号 具有Matula-Goebel数n的有根树的第二萨格勒布指数。 2
1,1,4,4,4,8,8,8,9,9,12,12,12,12,12,12,12,14,14,14,16,16,14,19,19,16,18,18,18,16,19,22,20,19,24,21,18,18,16,25,20,18 18,22,28,22,28,22,28,23,26,26,19,26,26,26,26,26,26,34,24,23,22,32,24,23,24,23,30,26,23,18,18,32,28,20,31,36,27,27,22,24,28,28,28,30,30,26,39,39,26,26,32,32,32,21,21,22,21,28,28,30、26、31、22、36、40、23、24、36、26、26、27、30、32、38 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

简单连通图g的第二萨格勒布指数是g的所有边ij上的度积d(i)d(j)的和。

有根树的Matula-Goebel数可以递归定义:一个顶点树对应一个数1;根度为1的树T对应第T个素数,其中T是通过删除根发出的边而从T得到的树的Matula Goebel数;根度数m>=2的树T对应于T的m个分支的Matula Goebel数的乘积。

参考文献

一、 Gutman和K.C.Das,30年后第一个萨格勒布指数,与Common相匹配。数学。计算机。化学。2004年第50期,第83-92页。

F、 Goebel,关于有根树与自然数之间的1-1-对应关系,J.Combin。《理论》第143-29页。

一、 Gutman和K.C.Das,30年后第一个萨格勒布指数,与Common相匹配。数学。计算机。化学。2004年第50期,第83-92页。

一、 Gutman和A.Ivic,关于Matula数,离散数学,1501996,131-142。

一、 古特曼和杨楠,从树的Matula数推导出树的性质。数学研究所,53(67),1993,17-22。

D、 素数因式分解,自然因式分解。

S、 Nikolic,G.Kovacevic,A.Milicevic和N.Trinajstic,《30年后的萨格勒布指数》,Croatica Chemica Acta,762003,113-124。

链接

n=1..90的n,a(n)表。

与Matula Goebel数相关的序列的索引项

公式

a(1)=0;如果n=p(t)(第t个素数),则a(n)=a(t)+b(t)+G(t)+1;如果n=rs(r,s>=2),则a(n)=a(r)+a(s)G(s)+b(s)G(r);这里b(m)是具有Matula Goebel数m的有根树的第1级节点的度数之和,G(m)是m的素数,以重数计。Maple程序基于这个递归公式。

例子

a(7)=9,因为Matula Goebel数为7的有根树是有根树Y(1*3+3*1+3*1=9)。

a(2^m)=m^2,因为Matula Goebel数为2^m的有根树是一个边数为m的星。

枫木

带(numtheory):a:=proc(n)local r,s,b:r:=proc(n)options运算符,箭头:op(1,factorset(n))end proc:s:=proc(n)options运算符,箭头:n/r(n)end proc:b:=proc(n)如果n=1那么0 elif Bigeomega(n)=1然后1+bigomega(pi(n))ELB(r(n))+b(s(n(n))end if end proc:如果n=1那么0 elif bigomega(n)=1然后a(pi(n))+b(pi(n))+b(pi(n))+bigomega(pi(n))+1其他的a(r(n))+a(s(n))+b(r(n))+b(r(n))*bigomega(s(n))+b(s(n))+b(s(n))*bigomega(r(r(r(r(r(n))(r(n))n))end if end proc:seq(a(n),n=1。。90);

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A196052,邮编:A196053.

上下文顺序:A246066号 A076359号 A105675号*A292135号 A053249号 A071339号

相邻序列:邮编:A196051 邮编:A196052 邮编:A196053*邮编:A196055 邮编:A196056 邮编:A196057

关键字

作者

德国金刚砂2011年9月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月12日02:34。包含335658个序列。(运行在oeis4上。)