A196054-OEIS公司

A196054号

具有Matula-Goebel数n的根树的第二个萨格勒布指数。

0、1、4、4、8、9、9、12、12、12、14、14、16、16、14、19、16、18、16、19、22、20、19、24、21、18、23、16、25、20、18、22、28、22、23、26、19、26、21、22、28、24、32、24、27、22、26、25、34、24、30、26、23、18、32、28、20、31、36、27、27、22、28、30、39、26、28、32，30，26，31，22，36，40，23，24，36，26，26，27，30，32，38 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`简单连通图g的第二个萨格勒布指数是g的所有边ij上的度积d（i）d（j）的和。` `根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula Goebel数的乘积。`
	链接	`n=1..90时的n，a（n）表。` `F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `Ivan Gutman和Kinkar C.Das，30年后的第一个萨格勒布指数，匹配公用。数学。计算。化学。50, 2004, 83-92.` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.W.Matula，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM Rev.10（1968）273。` `S.Nikolic、G.Kovacevic、A.Milicevic和N.Trinajsic，30年后的萨格勒布指数《克罗地亚化学学报》，第76期，2003年，第113-124页。` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（1）=0；如果n=p（t）（第t素数），则a（n）=a（t）+b（t）+G（t）+1；如果n=rs（r，s>=2），则a（n）=a（r）+a（s）+b（r）G（s）+b（s）G（r）；其中b（m）是具有Matula-Goebel数m的根树的第1级节点的度数之和，G（m）为m的素数因子的个数，用重数计算。Maple程序基于此递归公式。`
	例子	`a（7）=9，因为Matula-Goebel数为7的有根树是有根树Y（13+31+3*1=9）。` `a（2^m）=m^2，因为Matula-Goebel数为2^m的根树是一个具有m条边的星。`
	MAPLE公司	`使用（numtheory）：a:=proc（n）local r，s，b:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proch（n）选项操作符，arrow:n/r（n）end-proc:b:=proc（n）如果n=1，则0 elif bigomega（π（n））+b（π)+bigmomega（pi（n））+1否则a（r（n））+a（s（n））+b（r（n））bigmomega（s（n））+b（s（n））bigmomega（r（n））结束如果结束proc:seq（a（n），n=1。。90);`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A196052号,A196053号.` `上下文中的序列：A246066型 A076359号 A105675号A292135型 A053249号 A071339号` `相邻序列：A196051型 A196052号 A196053号A196055型 A196056号 A196057号`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2011年9月28日`
	状态	`经核准的`