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A196054 有Mutula戈贝尔数n的有根树的第二萨格勒布指数
0, 1, 4、4, 8, 8、9, 9, 12、12, 12, 14、14, 14, 16、16, 14, 19、16, 18, 18、16, 19, 22、20, 19, 24、21, 18, 23、16, 25, 20、18, 22, 28、18, 22, 28、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

一个简单连通图G的第二个萨格勒布指数是G的所有边Ij上的乘积D(I)D(j)的和。

根树的Mutula戈贝尔数可以用以下递归的方式定义:一个顶点树对应于1号;对于一个具有根度1的树T,对应于第T素数,其中T是通过删除从根发出的边从T中获得的树的Matlab戈贝尔数;对于具有根度M>=2的树T,对应于T的M分支的Matlab戈贝尔数的乘积。

推荐信

I. Gutman和K. C. Das,30年后的第一个萨格勒布指数,与共产主义比赛。数学计算机。化学。50, 2004,83-92。

F. Goebel,关于根树和自然数之间的1-1-对应关系,J. Combin。理论,B 29(1980),141-143。

I. Gutman和K.C.Das,30年后的第一个萨格勒布指数,与大众通信。数学计算机。化学。50, 2004,83-92。

I. Gutman和A. Ivic,关于Mutula数,离散数学,150, 1996,131-142。

I. Gutman和Yeong Nan Yeh,从它们的Matlab数,Publ推导出树的性质。数学,53(67),1993,17-22。

D. W. Matula,一个自然根树枚举的素数分解,暹罗评论,10, 1968, 273。

S. Nikolic,G. Kovacevic,A. Milicevic,N. Trinajstic,30年后的萨格勒布指数,克罗地亚化学ACTA,76, 2003,113-124。

链接

n,a(n)n=1…90的表。

与Mutula戈贝尔数相关的序列索引条目

公式

A(1)=0;如果n=p(t),则A(n)=a(t)+b(t)+g(t)+ 1;如果n=RS(r,s>2),则a(n)=a(r)+a(s)+b(r)g(s)+b(s)g(r);这里b(m)是具有马特拉-戈贝尔数m和g(m)的有根树的1级节点的度数之和,是m的素数的个数,用多重数计数。MAPLE程序是基于这个递归公式。

例子

A(7)=9,因为有Matula Goebel数7的有根树是根树Y(1×3 + 3×1 + 3×1=9)。

A(2 ^ m)=m ^ 2,因为Matula Goebel数为2μm的有根树是具有M边的星。

枫树

with(numtheory): a := proc (n) local r, s, b: r := proc (n) options operator, arrow: op(1, factorset(n)) end proc: s := proc (n) options operator, arrow: n/r(n) end proc: b := proc (n) if n = 1 then 0 elif bigomega(n) = 1 then 1+bigomega(pi(n)) else b(r(n))+b(s(n)) end if end proc: if n = 1 then 0 elif bigomega(n) = 1 then a(pi(n))+b(pi(n))+bigomega(pi(n))+1 else a(r(n))+a(s(n))+b(r(n))*bigomega(s(n))+b(s(n))*bigomega(r(n)) end if end proc: seq(a(n), n = 1 .. 90);

交叉裁判

囊性纤维变性。A196052A196053.

语境中的顺序:A246066 A076359 A105675*A22135 A053249 A071339

相邻序列:A196051 A196052 A196053*A196055 A196056 A196057

关键词

诺恩

作者

埃米里埃德奇9月28日2011

地位

经核准的

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最后修改9月15日04:28 EDT 2019。包含327062个序列。(在OEIS4上运行)