A192018-OEIS公司

A192018号

行读取的三角形：T（n，k）是n阶二元斐波那契树中距离k处的无序节点对数（1<=k<=2n-3；第n行中的项是对应的维纳多项式的系数）。

1, 3, 2, 1, 6, 6, 5, 3, 1, 11, 13, 14, 12, 10, 5, 1, 19, 24, 30, 31, 31, 28, 19, 7, 1, 32, 42, 56, 66, 74, 78, 77, 61, 32, 9, 1, 53, 71, 98, 124, 152, 175, 196, 203, 180, 118, 49, 11, 1, 87, 118, 166, 218, 284, 349, 419, 485, 525, 502, 384, 207, 70, 13, 1, 142, 194, 276, 370, 499, 645, 812, 998, 1189, 1331, 1349, 1152, 749, 336, 95, 15, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,2

k阶的二叉斐波那契树f（k）是一个有根的二叉树，定义如下：1。f（0）没有节点，f（1）由单个节点组成。2对于k>=2，f（k）由根构造而成，其中f（k-1）为其左子树，f（k-2）为其右子树。参见Iyer&Reddy参考。

第n行包含2n-3个条目。

T（n，1）=A001911号（n-1）（斐波那契数减2）。

和{k>=1}k*T（n，k）=A192019号（n）（维纳指数）。

参考文献

K.Viswanathan Iyer和K.R.Udaya Kumar Reddy，二叉树和斐波那契树的维纳指数，国际数学杂志。发动机。与Comp。，接受出版，2009年9月。

链接

n=2..82时的n、a（n）表。

B.E.Sagan、Y-N.Yeh和P.Zhang，图的Wiener多项式，内部。量子化学杂志。, 60, 1996, 959-969.

K.Viswanathan Iyer和K.R.Udaya Kumar Reddy，二叉树和斐波那契树的维纳指数，arXiv:0910.4432[cs.DM]，2009年。

配方奶粉

n阶二元斐波那契树的维纳多项式w（n，t）满足递推关系w（n、t）=w（n-1，t）+w（n-2，t）+t*r（n-1、t）+t*r=树的1+t/；参见A004070号和枫叶计划）。

例子

三角形开始：

3, 2, 1;

6, 6, 5, 3, 1;

11, 13, 14, 12, 10, 5, 1;

19, 24, 30, 31, 31, 28, 19, 7, 1;

MAPLE公司

G:=z/（（1-z）*（1-t*z-t*z^2））：Gser:=简化（级数（G，z=0，13））：对于n到10 dor[n]：=排序（系数（Gser，z，n））结束do；w[1]：=0:w[2]：=t：对于n从3到10的do w[n]：=排序（展开（w[n-1]+w[n-2]+t*r[n-1]+t*r[2]+t^2*r[n-1]*r[2]））结束do：对于n，从2到10的做序列（系数（w[n]t，k），k=1。.2*n-3）末端do；#生成三角形形式的序列

交叉参考

囊性纤维变性。A001911号,A192019号.

上下文中的序列：A365743型 A208520型 A114155号*A079513号 A060408型 A267121号

相邻序列：2015年12月 A192016号 A192017号*A192019号 A192020型 A192021号

关键词

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2011年6月21日

状态

经核准的